辗转相除法

zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ [ zhan zhuan xiang chu fa]
繁体 輾轉相除法
注音 ㄓㄢˇ ㄓㄨㄢˇ ㄒ一ㄤ ㄔㄨˊ ㄈㄚˇ

词语释义

欧几里得算法。

词语解释

基本内容

辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前。这种算法,在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。

辗转相除法的国语词典

数学上一种求两正整数最大公约数的方法。

辗转相除法的网络释义

辗转相除法

  • 辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
  • 另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。
  • 汉字详情

    zhǎn,niǎn [zhan,nian]
    部首: 405
    笔画: 14
    五笔: LNAE
    五行:
    仓颉: KQSTV
    四角: 47532

    详细解释

    niǎn

    动词

    通“碾”。磙压;碾压

    夜来城外一尺雪,晓驾炭车辗冰辙。——唐· 白居易《卖炭翁》

    zhǎn

    动词

    (1) 辗转,也作“展转”

    悠哉悠哉,辗转反侧。——《诗·周南·关雎》。郑玄笺:“卧而不周曰辗。”

    (2) 转;回转

    俯窥辗顾,步步生奇。——《徐霞客游记》

    (3) 又如:辗动(转动)

    英文翻译

    turn over, roll

    方言集汇

    ◎ 粤语:zin2

    宋本广韵

    zhuǎn,zhuàn [zhuan]
    部首: 405
    笔画: 8
    五笔: LFNY
    姓名学:
    仓颉: KQQNI
    四角: 45532

    详细解释

    zhuǎn

    动词

    (1) (形声。从车,专声。转运要用车,故从车。本义:转运)

    (2) 同本义(通过陆路运输)

    转,运也。——《说文》

    胡转予于恤?——《诗·小雅·祈父》

    丁壮苦军旅,老弱罢转饷。——《汉书·高帝纪上》

    却骐骥以转运兮。——《楚辞·刘向·九叹愍命》

    转漕甚辽远。——《史记·项羽本纪》。司马贞索隐:“车运曰转,水运曰漕。”

    辇车相属,转粟流输,千里不绝。——《汉书·邹阳传》

    (3) 又如:转饷(转运粮饷);转输(转运输送物资);转海(海运);转粟(运送谷物);转漕(转运粮饷);转毂(转运货物的车子)

    (4) 回还,转动

    我心匪石,不可转也。——《诗·邶风·柏舟》

    故善战人之势,如转圆石于千仞之山者,势也。——《孙子·势》

    转轴拨弦三两声,未成曲调先有情。——唐· 白居易《琵琶行(并序)》

    回头转眄似雕鹗,有志飞鸣人岂知!——唐· 李颀《别梁锽》

    (5) 又如:转盼(转动眼珠);转眄(转动眼珠);转规(像圆规旋转一样,比喻一往无阻);转侧(在床上转动身体)

    (6) 指情况的变化、改变

    兵生于治而异,俗生于法而万转。——《商君书·立本》。高亨注译:“万转,万变。指风俗多变化,有好有坏。”

    道直身还在,恩深命转轻。——唐· 裴度《中书即事》

    其为政也,善因祸而为福,转败而为功。——《史记·管晏传》

    (7) 又如:转靶子(改变主意);转角头(转弯处);转日回天(形容力量大,能扭转很难挽回的局面)

    (8) 转移,辗转

    转送其家。——《汉书·高帝纪上》

    浊之则郁而无转。——《淮南子·泛论》

    转而攻秦。—— 汉· 贾谊《过秦论》

    转而缘南晦。——汉· 贾谊《论积贮疏》

    路转溪头忽见。——宋· 辛弃疾《西江月》

    (9) 丢弃

    生无乏用,死无转尸。——《淮南子》

    (10) 又如:转尸(人死而不能葬,尸体弃于沟中);转死(弃尸);转尸沟壑(弃尸于山沟水渠)

    (11) 迁官转任

    王述转尚书令,事行便拜。——《世说新语·方正》

    密有才能,常望内转,而朝廷无援,乃迁 汉中太守。——《晋书》

    (12) 又如:转除(升官);转任(转换所任职务);转补(迁调官职,以补缺额)

    (13) 掉转;转向

    东亭转卧向壁。——《世说新语·品藻》

    转头向户里。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    童自转。——唐· 柳宗元《童区寄传》

    云何裁转背,便卖恶于人?——《宋书·蔡廓传》

    若夫转身易位,全众传国,最其病也。——《韩非子·说疑》

    转视积薪后。——《聊斋志异·狼三则》

    (14) 又如:转步(改变走向);转舵(转动船舵,以改变航向;比喻转变方向)

    (15) 移动;迁徙

    盤石无转移。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    转入石门。——《徐霞客游记·游黄山记》

    (16) 又如:转手(移动手臂);转居(移居)

    (17) 离去,离开

    衙门无事,相公且转厅。——马致远《大妇小妻还牢末杂剧》

    (18) 摇动;飘荡

    光风转蕙,泛崇兰兮。——《楚辞·招魂》

    四角龙子帆,婀娜随风转。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    (19) 又如:转蓬身(比喻到处飘泊的人);转磷(飘忽不定的磷火);转烛(风摇烛火。用以比喻世事变幻莫测);转萍(比喻飘泊不定)

    (20) 避

    引而使之,民不敢转其力。——《管子》

    (21) 缠绕

    以红绡转其头。——《席上腐谈》

    (22) 又如:转踅(回旋缠绕)

    (23) 卖

    现今这房子转的出四十两银子…竟托书店里人把房子转了,拿了银子回来。——《儒林外史》

    (24) 又如:转物(买卖货物);转肩(一种不正当的买卖。高价赊入,低价卖出);转货(做买卖);转卖(把买进的东西再卖出去)

    (25) 诵 ;念

    素公不出院,转《法华经》三万七千部。——段成式《酉阳杂俎》

    三藏转咒,震舌呼祝。——《太平广记》引《宣室志》

    (26) 又如:转经(诵经);转读(诵读佛经)

    (27) 曲折,盘曲

    千岩万转。——唐· 李白《梦游天姥吟留别》

    山回路转。——唐· 岑参《白雪歌送武判官归京》

    (28) 量词。等于说“次”。古时军功每加一等,则官爵随升一级,叫做一转

    策勋十二转。——《乐府诗集·木兰诗》

    (29) 另见 zhuàn

    zhuàn

    动词

    (1) 旋转;打转

    峰回路转。——《醉翁亭记》

    下者飘转。——唐· 杜甫《茅屋为秋风所破歌》

    (2) 又如:转丸(转动的弹丸。比喻升降沉浮不定);转灯(走马灯);机器转子团团转;砂轮转得快;地球绕着太阳转

    (3) 绕过

    由千佛山脚下往东,转过山坡,竟向南去。——《老残游记》

    (4) 迷路或迷失方向 。如:晕头转向

    (5) 转悠

    公园关了门,只好去转文殊院。——《大波》

    (6) 通“啭”。鸟鸣,蝉鸣

    蝉则千转不穷。——吴均《与朱元思书》

    量词

    (1) 旋转的一整圈 。如:每分钟3600转

    (2) 次;回

    策勋十二转。赏赐百千强。——《木兰诗》

    (3) 又

    一天哭三回,三天哭九转,铁石的心也变软。——李季《王贵与李香香》

    (4) 又如:下转(下次;下一回)

    (5) 另见zhuǎn

    英文翻译

    shift, move, turn

    方言集汇

    ◎ 粤语:zyun2 zyun3

    宋本广韵

    xiāng,xiàng [xiang]
    部首: 512
    笔画: 9
    五笔: SHG
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字
    仓颉: DBU
    四角: 46900

    详细解释

    xiāng

    副词

    (1) 交互;互相

    故曰教学相长也。——《礼记·学记》

    民至老死不相往来。——《老子·小国寡民》

    生当复来归,死当长相思。——汉· 苏武《留别妻》

    当国者相见。——宋· 文天祥《 后序》

    与北骑相出没。

    袁人相聚。——明· 高启《书博鸡者事》

    父子相保。——《淮南子·人间训》

    鸡犬相闻。——晋· 陶渊明《桃花源记》

    更相庆。——《世说新语·自新》

    里人相庆

    青山相对。——唐· 李白《望天门山》

    水石相搏。——宋· 苏轼《石钟山记》

    两相思,两不知。——南朝宋· 鲍照《代春日行》

    (2) 又如:相叙契阔(互相诉说分别后的情思);相思锦色(红豆又称相思豆。即红豆色)

    (3) 共同

    鲁孟孙、 叔孙、 季孙相勠力劫 昭公——《韩非子·内储说下》

    (4) 又如:上下相安

    (5) 递相;先后

    死者相藉。——唐· 柳宗元《捕蛇者说》

    相传以为雁荡。—— 宋· 沈括《梦溪笔谈》

    络绎相属。——清· 薛福成《观巴黎油画记》

    (6) 又如:父子相传;相寻(连续;不断);相及(犹相继)

    (7) 表示一方对另一方有所施为

    (8) 表自称

    便可白公姥,及时相遣归。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    (9) 表对称

    吾已失恩义,会不相从许。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    亲友如相问。——唐· 王昌龄《芙蓉楼送辛渐》

    (10) 表他称

    狼不敢前,眈眈相向。——《聊斋志异·狼三则》

    杂然相许。——《列子·汤问》

    相委而去。——《世说新语·自新》

    莫相知。(不知道它是什么东西。)——唐· 柳宗元《三戒》

    则噪而相逐。(相逐,追逐他。相,特指代词,单指毛一鹭。)——明· 张溥《五人墓碑记》

    (11) 又如:相唤(招呼);相牵(牵来;捆绑);相招(招来;引来)

    动词

    (1) 相差

    三王五霸,其所道不过爵禄,而功相万者,其所道明也。——《商君书·错法》

    (2) 又如:相万(相差万倍。极言相差之大);相绝(相差极大);相远(相异;差距大)

    (3) 亲自观看 。如:相媳妇(男家派亲人去女家相看女方);相机(察看当时情况,寻找有利时机)

    (4) 另见 xiàng

    xiàng

    动词

    (1) (会意。从目,从木。本义:察看;仔细看)

    (2) 同本义

    相,省视也。——《说文》

    相,视也。——《尔雅》

    相时憸民。——《书·盘庚上》

    惟太保先周公相宅。——《书·召诰》

    善相丘陵。——《礼记·月令》

    相鼠有皮,人而无仪。——《诗·鄘风·相鼠》

    伯乐学相马,顾玩所见,无非马者。——《论衡·订鬼》

    不敢复相士。——《史记·平原君虞卿列传》

    胜相士多。

    颠倒相来,到底只是一个盖儿。——《二刻拍案惊奇》

    (3) 又如:相尸(验尸);相女配夫(根据女儿的情况选配女婿);相脚头(盗贼作案前窥探线路)

    (4) 看相

    臣少好相人。——《史记·高祖本纪》

    (5) 又如:相法(观察面相体态等以卜吉凶的方法);相禄(谓享有福禄的面相)

    (6) 辅佐,扶助

    有相之道。——《诗·大雅·生民》

    相夫子。——《论语·季氏》

    季文子相三君。—— 宋· 司马光《训俭示康》

    伊尹相汤伐 桀。——《汤誓》

    吾观晋公子之从者,皆足以相国。——《晋公子重耳出亡》

    使相之。——晋· 干宝《搜神记》

    无物以相之。——宋· 王安石《游褒禅山》

    (7) 又如:相天(助成自然之道);相王(辅佐帝王;谓宰相而封王者);相吏(汉代辅佐诸侯王的官员);相者(助主人传命或导客的人)

    (8) 教导

    问谁相礼,则华元…。——《国语》

    (9) 治,治理

    相我受民。——《书·立政》

    (10) 选择

    良禽相木而栖,贤臣择主而事。——《三国演义》

    (11) 又如:相攸(择婚的别称);相宅(择地定居;旧时迷信以观察地形地物判定住屋吉凶的一种方术)

    (12) 作某国或某人的相;使作相

    及遣其子宋襄相 齐。——《史记·项羽本纪》

    (13) 像

    几树青松常带雨,浑然相个人家。——《西游记》

    名词

    (1) 人的外貌,相貌

    岂吾相不当侯邪?——《史记·李将军列传》

    儿已薄禄相。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    非人臣之相也。——《三国演义》

    内观不识因无相,外合明知作有形。——《西游记》

    (2) 又如:长相(相貌);形相(外貌;外表);相表(相貌;体形);相品(仪表,人品)

    (3) 照片 。如:照个相

    (4) 官名

    (5) 古代辅佐帝王的大臣。后专指宰相

    赵歇为王, 陈馀为将, 张耳为相。——《史记·项羽本纪》

    王侯将相宁有种乎?——《史记·陈涉世家》

    况于将相乎。——《史记·廉颇蔺相如列传》

    托名汉相。—— 宋· 司马光《资治通鉴》

    有将相。——清· 周容《芋老人传》

    (6) 又如:相辅(宰相);将相和;贤相;良相;奸相;权相;相王(宰相又封王者);相臣(宰相。亦泛指大臣);相父(皇帝对继续任职的先朝宰相的敬称);相邦(相国)

    (7) 汉时诸侯王国的实际执政者,相当于郡太守

    永和初,出为 河间相。——《后汉书》

    (8) 某些国家(如日本)的官名,相当于中央政府的部长。如:首相;大藏相

    (9) 相位 。如:两相流;有机相;水相;液相;相律;月相

    (10) 赞礼者,主持礼节仪式的人

    宗庙之事,如会同, 端章甫,愿为小相焉。——《论语·先进》

    (11) 古代的一种乐器

    后乱以武,治乱以相。——《礼记》

    (12) 农历七月的别名

    七月为相,八月为壮。——《尔雅》

    (13) 通过看面容对命运的预卜 。如:相工;体相;手相;星相

    (14) 古地名 。故址在今河南省安阳市西

    (15) 引盲人行走的人

    固相师之道也。——《论语·卫灵公》

    焉用彼相。——《论语·季氏》

    (16) 如:相步;相道(向导,引导;观察、选择道路)

    (17) 另见 xiāng

    英文翻译

    mutual, reciprocal, each other

    方言集汇

    ◎ 粤语:soeng1 soeng3
    ◎ 客家话:[梅县腔] siong1 siong5 [宝安腔] siong5 | siong1 [陆丰腔] siong1 siong5 [客英字典] siong1 siong5 [海陆丰腔] siong1 siong5 [梅县腔] siong1 [沙头角腔] siong5 siong1 [台湾四县腔] siong1 siong5 [东莞腔] siong5 siong1 [客语拼音字汇] xiong1 xiong3 xiong4

    宋本广韵

    廣韻目次:下平十陽
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    息良陽開平聲開口三等siangsĭaŋ
    chú [chu]
    部首: 212
    笔画: 9
    五笔: BWTY
    五行:
    仓颉: NLOMD
    四角: 78294

    详细解释

    名词

    (1) (形声。从阜,余声。从“阜”,表示与地形地势的高低上下有关。本义:宫殿的台阶)

    (2) 同本义

    除,殿阶也。——《说文》。按,阶级如山石之高下,故从阜。

    自前殿南下椒除。——《汉书·王莽传》

    登自东除。——张衡《东京赋》

    苔痕上除绿,草色入帘青。——刘禹锡《陋室铭》

    (3) 一般建筑的台阶

    扶辇下除,触柱折辕。——《汉书·李广苏建传》

    (4) 泛指台阶

    听事前除,雨后犹湿。——《世说新语·政事》

    除谓之阶。——宋· 李诫《营造法式》

    动词

    (1) 拜受官位

    初除之官。——《汉书·景帝纪》。注:“凡言除者,除故官就新官也。”

    予除右丞相兼柩密使,都督诸路军马。——文天祥《指南录后序》

    (2) 又如:除授(授予);除召(为任官而被召);除官(授官,除去旧职以任新职)

    (3) 清除,去掉

    除恶务本。——《书·泰誓》

    然则将军之仇报,而燕国见陵之耻除矣。——《战国策·燕策》

    (4) 又如:根除(彻底铲除);除恶务尽(清除邪恶势力,务必彻底);消除(使不存在,除去)

    (5) 修治、修整

    郡之贤士大夫请于当道,即除魏阉废祠之址以葬之。——张溥《五人墓碑记》

    (6) 打扫

    由帅其属而修除。——《周礼·典祀》

    (7) 又如:除舍(打扫房舍);除宫(打扫宫殿。比喻宫廷更换主人)

    (8) 诛灭

    诛乱除害。——《史记·秦始皇本纪》

    (9) 又如:除残祛暴(驱除残暴邪恶势力)

    (10) 算法的一种 。把总数折为若干分。如:除法(数学名词。算术中四则运算之一。其符号为÷。例如30÷6=5即为简单的除法)

    副词

    (1) 不计算在内

    而今已矣!除吾死外,当无见期。——袁枚《祭妹文》

    (2) 又如:除他以外,我都认识

    (3) 常跟“还”、“又”、“也”等配搭,表示在此之外,还有别的 。如:一天到晚,他除了工作,就是学习

    英文翻译

    eliminate, remove, except

    方言集汇

    ◎ 粤语:ceoi4 cyu1 cyu4
    ◎ 客家话:[海陆丰腔] chu2 [客英字典] chu2 [沙头角腔] cu2 [客语拼音字汇] cu2 [东莞腔] ciu2 [陆丰腔] chu3 [台湾四县腔] cu2 [梅县腔] chu2 [宝安腔] cu2

    宋本广韵

    廣韻目次:上平九魚
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    直魚平聲開口三等drio/divɖʰĭo
    [fa]
    部首: 331
    笔画: 8
    五笔: IFCY
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字,多用男性
    仓颉: EGI
    四角: 34132

    详细解释

    名词

    (1) (会意。从“水”,表示法律、法度公平如水;从“廌”( zhì),即解廌,神话传说中的一种神兽,据说,它能辨别曲直,在审理案件时,它能用角去触理曲的人。基本义:刑法;法律;法度)

    (2) 同基本义

    灋,刑也。平之如水。从水,廌所以触不直者去之,从去,会意。——《说文》

    利用刑人,以正法也。——《易·蒙》

    惟作五虐之刑曰法。——《书·吕刑》

    法者,刑罚也。所以禁强暴也。——《盐铁论·诏圣》

    杀戮禁诛谓之法。——《管子·心术》

    礼者禁于将然之前,而法者禁于已然之后。——《大戴礼记》

    失期,法当斩。——《史记·陈涉世家》

    故治国无法则乱,守法而弗度则悖。——《吕氏春秋·察今》

    (3) 又

    法虽今而在。

    (4) 又如:合法;犯法;法禁(刑法和禁令)

    (5) 法令;规章;制度

    汉法令非行也。——汉· 贾谊《治安策》

    (6) 又如:法日(制度规定的日子)

    (7) 标准;模式

    匹夫而为百世师,一言而为天下法。——宋· 苏轼《潮州韩文公庙碑》

    (8) 又如:法戒(楷式和监戒)

    (9) 方法;办法

    凡用兵之法,全国为上。——《孙子·九变》

    其法,用胶泥刻字。——宋· 沈括《梦溪笔谈·活板》

    古法采草药多用二月八月。——《梦溪笔谈·采草药》

    (10) 又如:用法;分类法;法套(办法);法儿(法子;办法)

    (11) 法拉,电容的MKS制实用单位,等于电容器极板上充以1库仑电量后两板间的电压为1伏特时的电容

    (12) 尊称佛家的事物

    文少保亦以悟大光明法蝉脱。—— 清· 全祖望《梅花岭记》

    (13) 又如:法施(以佛法度人);法嗣(佛教称继承衣钵的弟子为法嗣。后亦泛指继承人);法界(佛教指整个现象界);法华(佛经名。《妙法莲华经》的简称。佛教主要经典之一)

    (14) 中国战国时期一重要学派名

    杂家者流,盖出于议官。兼儒、墨,合名、法。——《汉书》

    (15) 法术,即用念咒、画符等胜敌或驱邪的迷信手法 。如:仗剑作法

    (16) 法国的简称

    余闻法人好胜。—— 清· 薛福成《观巴黎油画记》

    (17) 姓

    动词

    (1) 合法

    其于诸侯之求索也,法则听之,不法则距之。——《韩非子·八奸》

    (2) 效法

    则文王不足法与?——《孟子·公孙丑上》

    不期修古,不法常可。——《韩非子·五蠹》

    法其所以为法。——《吕氏春秋·察今》

    垂诸文而为后世法。——唐· 韩愈《答李翊书》

    (3) 又如:法常可(效法通常的做法。常可,指旧制度);法天(效法自然和天道);法古(效法古代);法循(效法遵循)

    (4) 守法

    夕受而不法,朝斥之矣。——柳宗元《封建论》

    (5) 依法处治

    将法太子。——《史记·商君列传》

    英文翻译

    law, rule, regulation, statute; France, French

    方言集汇

    ◎ 粤语:faat3
    ◎ 客家话:[海陆丰腔] fap7 [梅县腔] fap7 [台湾四县腔] fap7 [客英字典] fap7 [陆丰腔] fap7 [客语拼音字汇] fab5 [沙头角腔] fap7 [东莞腔] fap7 [宝安腔] fap7
    ◎ 潮州话:huap

    宋本广韵

    廣韻目次:入三十四乏
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    方乏入聲合口三等pĭwɐppyap/pvap