射影定理

shè yǐng dìng lǐ [ she ying ding li]
注音 ㄕㄜˋ 一ㄥˇ ㄉ一ㄥˋ ㄌ一ˇ

词语释义

关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

词语解释

基本内容

射影定理,又称“欧几里得定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:BD²=AD·CDAB²=AC·ADBC²=CD·AC由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出、

射影定理的网络释义

射影定理

  • 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
  • 概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:
  • BD²=AD·CD
  • AB²=AC·AD
  • BC²=CD·AC
  • 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
  • 此外,当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明,过程略。
  • 汉字详情

    shè [she]
    部首: 307
    笔画: 10
    五笔: TMDF
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,多用男性
    仓颉: HHDI
    四角: 24200

    详细解释

    动词

    (1) (本作“射”。会意。金文字形,象箭在弦上,手(寸)在发放。小篆把弓矢形讹变成“身”字,误。本义:用弓发箭使中远处目标)

    (2) 同本义

    射,弓弩发于身而中于远也。——《说文》

    三曰五射。——《周礼·保氏》

    射者,男子之事也。——《礼记·射义》

    以射策甲科为郎。——《汉书·萧望之传》。注:“射之言投射也。”

    射声校尉。——《后汉书·光武纪》

    常能为汉伏弩射之。——《汉书·李广苏建传》

    应元往来驰射,发一矢辄殪一贼。—— 邵长蘅《青门剩稿》

    (3) 又如:射鹄(射箭的靶子);射日(古代神话。传说尧时有十二日并出,庄稼尽被晒枯,后羿射落九日,为民除了害);射牛(古代帝王、诸侯祭祀天地、宗庙,必亲自射牛以示隆重);射利(比喻急于追求财利如射矢之速)

    (4) 用推力、压力或弹力送出

    连放火箭,直射北门外方圆两炮台。——《三元里抗英》

    (5) 又如:射门;射弹;射击;射工(传说中能含沙射影的毒虫);喷射;注射

    (6) 猜度

    是何鸟也?王射之。——《吕氏春秋·重言》

    (7) 又如:射虎(猜灯谜。灯谜,又如灯虎、文虎);射覆(一种酒令。用相连的字句隐寓事物,使人猜度)

    (8) 打赌

    于是使射千镒之重,争千里之逐。——汉· 枚乘《七发》

    (9) 谋求,逐取

    江淮豪贾射利。——《新唐书·食货志》

    (10) 又如:射利(谋取财礼)

    (11) 照射,放射

    有红光一缕起土桥,直射城内。——《阎典史传》

    (12) 循着,顺着

    夜非深林荟丛,不能藏蔽,无闻儿啼,即射声而至。——清· 黄宗羲《金孺人墓志铭》

    (13) 瞬间地斜视

    又冷冷地射了屠维岳一眼。—— 茅盾《子夜》

    (14) 拦阻

    谋为石岸,以射水势。——明· 张居正《方氏建水榭铭》

    (15) 嘲弄

    编成而名之曰《三闲集》,尚以射仿吾也。—— 鲁迅《三闲集》

    (16) 指投壶 。把箭投向壶里,按投中次数多少决定胜负。输了罚酒

    射者中,弈者胜,觥筹交错,起坐而喧哗者,众宾欢也。——宋· 欧阳修《醉翁亭记》

    名词

    (1) 放箭的人

    羿不为拙射变其彀率。——《孟子》

    (2) 射法。古代六艺之一。有关弓箭制作规范和使用技能的训练 。如:射人(古官名。掌射法以习射仪);射人师(射人之长);射雀(谓射术高超)

    (3) 乡射礼 。如:射宫(天子行大射礼之处,亦为考试贡士之所);射乡(指乡射礼和乡饮酒礼。古代乡饮酒礼之后举行乡射礼);射饮(乡射礼和乡饮酒礼);射器(射礼所用的器物)

    (4) 圭璋上端锐出部分

    大璋、中璋九寸,边璋七寸。射四寸。——《周礼·考工记》

    (5) 姓

    英文翻译

    shoot, eject, issue forth, emit

    方言集汇

    ◎ 粤语:je6 jik6 se6
    ◎ 客家话:[客英字典] sha5 jit8 [宝安腔] sa5 [梅县腔] sha5 [海陆丰腔] sha5 rit8 [沙头角腔] sa5 [陆丰腔] sha6 [东莞腔] sa5 [客语拼音字汇] sa4 [台湾四县腔] sa5 jit8

    宋本广韵

    廣韻目次:去四十禡
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    羊謝麻三開去聲開口三等jahjĭa
    yǐng [ying]
    部首: 326
    笔画: 15
    五笔: JYIE
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字
    仓颉: AFHHH
    四角: 62922

    详细解释

    名词

    (1) (形声。从彡,景声。彡( shān),毛饰花边形。本义:影子;因挡住光线而投射的暗影)

    (2) 同本义

    影,形影。——《广韵》

    犹表之与影。——《吕氏春秋·功名》

    吾日悠悠惭于影。——《淮南子·修务》

    (3) 字本作“景”

    二子乘舟,汛汛其影。——《诗·邶风·二子乘舟》。疏:“景,指舟影。”

    罔两问于景。——《淮南子·道应》

    正日景以求地中。——《周礼·大司徒》。释文:“景,本或作影。”

    影布石上,佁然不动。——唐· 柳宗元《至小丘西小石潭记》

    (4) 又如:影灯(点火取影的彩灯);影不离灯(紧密地连在一起);影形不离(形影不离。比喻关系密切);影柱(古代测日影、定时刻的表柱。引申指法规、标准);影表(即圭表。为古代测度日影的天文仪器);影子花(影踪);影兆(踪影);影附(谓如影附形);影神(迷信谓人影有神灵主之,故称);影从(如影随形。形容迅速依附、追随);影影(身影);影踪(身影,踪迹);湖光塔影;影娥池(汉代未央宫中池名。本凿以玩月,后以指清澈鉴月的水池)

    (5) 图绘的佛像或人物肖像

    三有佛影,焕若真容,相好具足,俨然如在。——唐· 玄奘《大唐西域记》

    毁神影,坏屋舍。——《南史》

    写了武松乡贯年甲,貌相模样,画影图形,出三千贯信赏钱。——《水浒传》

    (6) 又如:影身(画像);影图(画像);影殿(寺庙中供奉神佛的殿堂);影室(影堂。寺庙道观供奉佛祖、尊师真影之处);影神(指遗像;画像)

    (7) 照片 。如:合影;影集

    (8) 痕迹,某物经过后留下的一条线或踪迹 。如:影子花(影踪);影迹(踪迹;线索)

    动词

    (1) 遮蔽;遮盖 。如:影屏(门内做屏障用的屏风);影蔽(掩蔽;隐匿)

    (2) 影射 。如:影子语(含蓄影射的言语、议论);影带(犹影射)

    (3) 假冒

    虽有富户,或投名于势要,以求影庇。——《旧五代史·唐庄宗纪》

    (4) 又如:影射(假冒他人字号、招牌;以假充真);影庇(将户籍或土地财产虚挂在权势人家名下,以逃避徭役税收);影占(虚占人户或财产,使逃避赋役、税收)

    (5) 隐藏

    只见对面松林里影着一个人在那里舒头探脑价望。——《水浒传》

    (6) 又如:影着(隐着;藏着);影射(暗中耍手腕)

    (7) 照射

    朵朵祥光捧圣,影遍了世界。——《西游记》

    (8) 描摹;影印 。如:影宋元本或校宋元本的书籍

    (9) 晃动

    先把拳头虚影一影,便转身,却先飞起左脚,踢中了。——《水浒传》

    英文翻译

    shadow; image, reflection; photograph

    方言集汇

    ◎ 粤语:jeng2 jing2
    ◎ 客家话:[客英字典] jang3 [海陆丰腔] rang3 [梅县腔] jang3 [沙头角腔] jang3 jang5 [客语拼音字汇] yang3 [陆丰腔] jang3 [台湾四县腔] jang3 [宝安腔] jang3 [东莞腔] jang3

    宋本广韵

    廣韻目次:上三十八梗
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    於丙庚三開上聲開口三等ʔĭɐŋqiengx/yank
    dìng [ding]
    部首: 322
    笔画: 8
    五笔: PGHU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: JMYO
    四角: 30801

    详细解释

    形容词

    (1) (会意。从宀( mián),从正。“正”亦兼表字音。本义:安定;安稳)

    (2) 同本义,与“乱”或“动”相对

    定,安也。——《说文》

    靡所定处。——《诗·大雅·桑柔》

    岂敢定居,一月三捷。——《诗·小雅·采薇》

    昏定而晨省。——《礼记·曲礼》

    以待阴阳之所定。——《礼记·月令》

    天下属安定,何故反乎?——《史记·留侯世家》

    痛定思痛,痛何如哉!——宋· 文天祥《指南录·后序》

    如其克谐,天下可定也。——《资治通鉴》

    (3) 又如:定迭(定叠。安定,太平);定害(定搅,定虐。扰乱,扰害);定帖(稳定;安定);定昏(请晚安)

    (4) 镇静;宁静

    磬罢僧初定,山空月又生。——李中《碧云集》

    (5) 又如:心神不定;入定(佛教徒闭眼静坐,控制身心各种活动);镇定(遇到紧急情况不慌乱)

    (6) 固定

    我戎未定。——《诗·小雅·采薇》

    岂可一切拘以定月哉。——宋· 沈括《梦溪笔谈·采草药》

    山高风钜,雾气去来无定。——《徐霞客游记·游黄山记》

    (7) 又如:定数(迷信者认为人生祸福都是命里注定,称为定数);定止(固定的处所);定式(固定的样式);定所(固定的住所、居处)

    动词

    (1) 使安定

    以定王国。——《诗·小雅·六月》

    定身以行事。——《国语·晋语二》

    秦岁定。——《国语·晋语三》

    吾定而禄爵。——《国语·晋语九》

    先王之所以定天下也。——《吕氏春秋·孝行》

    (2) 又如:定国(安定国家)

    (3) 平定

    行略定秦地。——《史记·项羽本纪》

    (4) 又

    灭秦定天下者,皆将相诸君与 籍之力也。

    天下已定。——汉· 贾谊《过秦论》

    王师北定中原日,家祭无忘告乃翁。——南宋· 陆游《示儿》

    (5) 又如:定乱(平定祸乱)

    (6) 奠定

    臣观自古帝受定鼎,皆欲传之万代。——魏征《十渐不克终疏》

    高祖以圣武定鼎。—— 颜延之《三月三日曲水诗序》

    (7) 又如:定鼎(奠定国都;建立王朝);定功(建立功业);定业(奠定国家大业);定霸(奠定霸业)

    (8) 决定

    始欲作“推”字,又欲作“敲”字,炼之未定。——宋· 胡仔《苔溪渔隐丛话》

    凡如是十许字,始定为“绿”。——宋· 洪迈《容斋续笔》

    (9) 又如:定方针;定法(决定法则);定见(作决定);定谋(决定谋略)

    (10) 确定

    要之,死日然后是非乃定。——司马迁《报任安书》

    割地定制。——汉· 贾谊《治安策》

    (11) 又如:一言为定;约定俗成;定名;定分(确定名分);定在(固定住处);定归(确定,定准)

    (12) 规定

    以闰月定四时成岁。——《尚书》

    (13) 又如:定科(明确规定的法令条例);定令(制定法令); 定法(制定法令、法规、办法等);定例(制定条例);定拟(起草制定)

    (14) 约定签定,缔结

    王当歃血而定从,次者吾君,次者遂。——《史记·平原君虞卿列传》

    (15) 又如:定婚(订立婚约)

    (16) 止;停止

    乱靡有定。——《诗·小雅·节南山》

    反而定三革。——《荀子·儒效》

    俄顷风定云墨色,秋天漠漠向昏黑。——唐· 杜甫《茅屋为秋风所破歌》

    (17) 判定,断定

    若定是非以教吾子。——唐· 柳宗元《答韦中立论师道书》

    副词

    (1) 一定

    定要感的六出冰花滚似绵。——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (2) 又如:定不得(没准头;说不定)

    (3) 到底;究竟

    卿云“艾艾”,定是几“艾”。——《世说新语·言语》

    (4) 又如:定归(确定,定准)

    英文翻译

    decide, settle, fix

    方言集汇

    ◎ 粤语:deng6 ding6
    ◎ 客家话:[梅县腔] tin5 [台湾四县腔] tin5 [客语拼音字汇] tin4 [陆丰腔] tin6 [客英字典] tin5 [宝安腔] tin3 [沙头角腔] tin5 [海陆丰腔] tin6 [东莞腔] tin3

    宋本广韵

    廣韻目次:去四十六徑
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    徒徑青開去聲開口四等dengh/denqdʰieŋ
    [li]
    部首: 436
    笔画: 11
    五笔: GJFG
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字,多用男性
    仓颉: MGWG
    四角: 16115

    详细解释

    动词

    (1) (形声。从玉,里声。本义:加工雕琢玉石)

    (2) 同本义

    理,治玉也。顺玉之文而剖析之。——《说文》

    理者,成物之文也。长短大小、方圆坚脆、轻重白黑之谓理。——《韩非子·解老》

    王乃使玉人理其璞而得宝焉,遂命曰:“ 和氏之璧。”——《韩非子·和氏》

    郑人谓玉未理者璞。——《战国策·秦策三》

    (3) 治理;管理

    不可胜理。——《战国策·秦策一》

    圣人之所在,则天下理焉。——《吕氏春秋·劝学》

    夫能理三苗。——《淮南子·原道》

    以昭陛下平明之理。——诸葛亮《出师表》

    贫困如故时,始复上街头理其故业。——黄宗羲《柳敬亭传》

    为天下理财。——王安石《答司马谏议书》

    理事自若。——《后汉书·卓茂传》

    (4) 又如:当家理事;理官(治理狱讼的官员);理民(治理人民);理国(治理国家)

    (5) 整理,使有条理、有秩序

    分茧理丝。——《晋书·左芬传》

    当户理红妆。——《乐府诗集·木兰诗》

    (6) 又

    当窗理云鬓。

    (7) 又如:理妆(整理妆饰);理丝(抽理蚕丝);理鬓(梳理鬓发);理顺

    (8) 处理,办理 。如:料理(办理;处理);理七(旧俗人死后每七日斋供一次,凡七次,共四十九日而止);理狱(处理讼事)

    (9) 温习;熟习

    被服罗裳衣,当户理清曲。——《古诗十九首》

    (10) 又如:理书(温习功课);理乐(练习演奏乐曲);理曲(练习歌曲)

    (11) 奏起 。如:理音(弹奏音乐);理丝(弹奏弦乐);理乐(奏乐)

    (12) 区分;辨别

    理道之远近而致贡。——《荀子·王制》

    (13) 又如:理音(辨别声音)

    (14) 理睬,理会

    只顾玩笑,并不理他。——《红楼梦》

    (15) 又如:不理(不闻不问);理值(理睬);理识(犹理睬)

    (16) 申诉;辨白 。如:理诉(申诉);理说(申辨是非);理辨(申辨)

    (17) 修缮 。如:理葺(修理,修补);理楫(修理船桨)

    (18) 操理

    始复上街头理其故业。——清· 黄宗羲《柳敬亭传》

    名词

    (1) 纹理;条理

    井井兮有其理也。——《荀子·儒效》

    璧袭无理。——《淮南子·览冥》

    知分理之可相别异也。——《说文解字·叙》

    圭形石质,苍色腻理。——刘禹锡《砥石赋》

    (2) 又如:理比(纹理相次);理路(纹理,纹路)

    (3) 法律;司法官

    弦子旗为理。——

    管子·小匡》

    遂下于理。——汉· 司马迁《报任安书》

    (4) 又如:理刑厅(理刑官员)

    (5) 道理,义理

    井井兮其有理也。——《荀子·儒效》

    恶积祸盈,理至焦烂。——南朝梁· 丘迟《与陈伯之书》

    势不同而理同。——柳宗元《送薛存义序》

    是未明天地之理,万物之情者也。——《庄子·秋水》

    理实如兄言。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    天下之理得矣。——宋· 王安石《答司马谏议书》

    验之以理。——《吕氏春秋·慎行论》

    理无专在。——清· 刘开《问说》

    (6) 又

    理有未安,妄以臆度。

    (7) 又如:无理(没有道理);在理(合乎道理);理致(义理情致,思想情趣);理窟(义理会聚处;道理深奥处);理顺(道理顺当;理由正当)

    (8) 事理 。如:理趣(事理的旨趣)

    (9) 使者

    行理之命,无月不至。——《左传·昭公十三年》。注:“行理,使人通聘问者。”

    (10) 媒人

    吾令蹇修以为理。——《楚辞·屈原·离骚》

    (11) 自然科学与物质世界和其现象有关的这种知识 。如:理工科

    (12) 物理学 。如:数理化

    (13) 通“吏”。狱官

    孟秋之月:命理瞻伤。——《礼记·月令》

    李离者, 晋文公之理也。——《史记·循吏列传》

    形容词

    治理得很好

    本事不理。——《荀子·天论》

    运极则化,理乱相承。——《后汉书·蔡邕传》

    一切治理,威名流闻。——《汉书·赵尹韩张两王传》

    英文翻译

    reason, logic; manage

    方言集汇

    ◎ 粤语:lei5
    ◎ 客家话:[台湾四县腔] li1 li3 [客英字典] li1 li3 [海陆丰腔] li1 li3 [东莞腔] li3 [陆丰腔] li1 [梅县腔] li1 [沙头角腔] li1 [宝安腔] li1 [客语拼音字汇] li1
    ◎ 潮州话:li2

    宋本广韵

    廣韻目次:上六止
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    良士上聲開口三等lix/liiolĭə