定积分

dìng jī fēn [ ding ji fen]
注音 ㄉ一ㄥˋ ㄐ一 ㄈㄣ

词语释义

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

词语解释

基本内容

众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数。所以,微分与积分互为逆运算。

定积分的网络释义

定积分

  • 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
  • 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!
  • 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
  • 汉字详情

    dìng [ding]
    部首: 322
    笔画: 8
    五笔: PGHU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: JMYO
    四角: 30801

    详细解释

    形容词

    (1) (会意。从宀( mián),从正。“正”亦兼表字音。本义:安定;安稳)

    (2) 同本义,与“乱”或“动”相对

    定,安也。——《说文》

    靡所定处。——《诗·大雅·桑柔》

    岂敢定居,一月三捷。——《诗·小雅·采薇》

    昏定而晨省。——《礼记·曲礼》

    以待阴阳之所定。——《礼记·月令》

    天下属安定,何故反乎?——《史记·留侯世家》

    痛定思痛,痛何如哉!——宋· 文天祥《指南录·后序》

    如其克谐,天下可定也。——《资治通鉴》

    (3) 又如:定迭(定叠。安定,太平);定害(定搅,定虐。扰乱,扰害);定帖(稳定;安定);定昏(请晚安)

    (4) 镇静;宁静

    磬罢僧初定,山空月又生。——李中《碧云集》

    (5) 又如:心神不定;入定(佛教徒闭眼静坐,控制身心各种活动);镇定(遇到紧急情况不慌乱)

    (6) 固定

    我戎未定。——《诗·小雅·采薇》

    岂可一切拘以定月哉。——宋· 沈括《梦溪笔谈·采草药》

    山高风钜,雾气去来无定。——《徐霞客游记·游黄山记》

    (7) 又如:定数(迷信者认为人生祸福都是命里注定,称为定数);定止(固定的处所);定式(固定的样式);定所(固定的住所、居处)

    动词

    (1) 使安定

    以定王国。——《诗·小雅·六月》

    定身以行事。——《国语·晋语二》

    秦岁定。——《国语·晋语三》

    吾定而禄爵。——《国语·晋语九》

    先王之所以定天下也。——《吕氏春秋·孝行》

    (2) 又如:定国(安定国家)

    (3) 平定

    行略定秦地。——《史记·项羽本纪》

    (4) 又

    灭秦定天下者,皆将相诸君与 籍之力也。

    天下已定。——汉· 贾谊《过秦论》

    王师北定中原日,家祭无忘告乃翁。——南宋· 陆游《示儿》

    (5) 又如:定乱(平定祸乱)

    (6) 奠定

    臣观自古帝受定鼎,皆欲传之万代。——魏征《十渐不克终疏》

    高祖以圣武定鼎。—— 颜延之《三月三日曲水诗序》

    (7) 又如:定鼎(奠定国都;建立王朝);定功(建立功业);定业(奠定国家大业);定霸(奠定霸业)

    (8) 决定

    始欲作“推”字,又欲作“敲”字,炼之未定。——宋· 胡仔《苔溪渔隐丛话》

    凡如是十许字,始定为“绿”。——宋· 洪迈《容斋续笔》

    (9) 又如:定方针;定法(决定法则);定见(作决定);定谋(决定谋略)

    (10) 确定

    要之,死日然后是非乃定。——司马迁《报任安书》

    割地定制。——汉· 贾谊《治安策》

    (11) 又如:一言为定;约定俗成;定名;定分(确定名分);定在(固定住处);定归(确定,定准)

    (12) 规定

    以闰月定四时成岁。——《尚书》

    (13) 又如:定科(明确规定的法令条例);定令(制定法令); 定法(制定法令、法规、办法等);定例(制定条例);定拟(起草制定)

    (14) 约定签定,缔结

    王当歃血而定从,次者吾君,次者遂。——《史记·平原君虞卿列传》

    (15) 又如:定婚(订立婚约)

    (16) 止;停止

    乱靡有定。——《诗·小雅·节南山》

    反而定三革。——《荀子·儒效》

    俄顷风定云墨色,秋天漠漠向昏黑。——唐· 杜甫《茅屋为秋风所破歌》

    (17) 判定,断定

    若定是非以教吾子。——唐· 柳宗元《答韦中立论师道书》

    副词

    (1) 一定

    定要感的六出冰花滚似绵。——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (2) 又如:定不得(没准头;说不定)

    (3) 到底;究竟

    卿云“艾艾”,定是几“艾”。——《世说新语·言语》

    (4) 又如:定归(确定,定准)

    英文翻译

    decide, settle, fix

    方言集汇

    ◎ 粤语:deng6 ding6
    ◎ 客家话:[梅县腔] tin5 [台湾四县腔] tin5 [客语拼音字汇] tin4 [陆丰腔] tin6 [客英字典] tin5 [宝安腔] tin3 [沙头角腔] tin5 [海陆丰腔] tin6 [东莞腔] tin3

    宋本广韵

    廣韻目次:去四十六徑
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    徒徑青開去聲開口四等dengh/denqdʰieŋ
    [ji]
    部首: 505
    笔画: 10
    五笔: TKWY
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: HDRC
    四角: 26980

    详细解释

    动词

    (1) (形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物)

    (2) 同本义

    积,聚也。——《说文》。按,禾谷之聚曰积。

    令野修道委积。——《周礼·大司徒》。注:“少曰委,多曰积。”

    掌邦之委积。——《周礼·遗人》。疏:“三十里言委,五十里言积。”

    故人主积其食,守其用。——《盐铁论·错币》

    (3) 又如:积谷(存积米谷以备灾荒);积居(聚积;囤积);积仓(贮存谷物的粮仓)

    (4) 累积;堆叠

    积土成山,风雨兴焉。(积土成为高山,风雨就能从山里兴起,即指积土成山能使气侯发生变化而兴风作雨。兴,起,产生。焉,于是,从这里。)——《荀子·劝学》

    积水成渊。

    积薪其中。——《聊斋志异·狼三则》

    转视积薪后。

    大风扬积雪。——清· 姚鼐《登泰山记》

    积善成德。——《荀子·劝学》

    能已积热。——明· 刘基《诚意伯刘文成公文集》

    祖父积子孙弃者。——清· 袁枚《黄生借书说》

    (5) 又如:积石(堆聚的石头);积委(累聚,储存);积威(累积而成的威势);积重(财物的累聚、蓄积);积气(积聚的气)

    (6) 蕴积,积蓄

    商贾以币之变多积货逐利。——《史记·平准书》

    乃积乃仓。——《诗·大雅·公刘》

    (7) 如:积中(蕴积于心中);积伐(蕴蓄才能并自我夸耀);积志(蓄志,夙愿)

    (8) 滞留

    天道运而无所积。——《庄子·无道》

    (9) 又如:积污(积滞污秽);积塞(积滞堵塞);积抱(郁积的怀抱);积忿(忿恨郁积于心);积怒

    (10) 累计

    积于今。(算到现在。积,累计。)——唐· 柳宗元《捕蛇者说》

    名词

    (1) 指贮积起来的钱物等

    主国五积。——《周礼·司仪》

    共其牢礼积膳之牛。——《周礼·牢人》

    居则具一日之积。——《左传·僖公三十三年》。注:“刍米禾薪。”

    完者,使守积。——《汉书·刑法志》

    士卒死伤如积。——司马迁《报任安书》

    畜积足恃。(积,动词用作名词,积蓄的东西。蓄同积。)——汉· 贾谊《论积贮疏》

    (2) 又如:积陈(蓄积陈粮);积滞(滞积的水流);积实(指谷粟财货等);积委(指积贮的财物);积苏(聚积的柴草)

    (3) 中医指儿童消化不良的病 。如:积痞(中医名词。指体腔内可以摸得到的硬块);这孩子有积了;奶积

    (4) 乘积的简称,即由两个或两个以上的数或量相乘所得出的数或量 。如:求积

    (5) 通“襀”。衣裙的褶子

    襞积褰绉,纡徐委曲。——《史记·司马相如列传》

    美襞积以酷烈兮,允麈邈而难。——《文选·张衡·思玄赋》

    (6) 通“绩”。功劳

    积厚者流泽广,积薄者流泽狭也。——《荀子·礼论》

    考积幽穷。——《汉·北海相景君碑》

    形容词

    (1) 长久

    所居之官辄积年不徙。——《后汉书》

    (2) 又如:积日累岁(形容时间长久);积祖(祖祖辈辈;一贯);积世(累世,历代);积雨(久雨)

    (3) 习惯的;积久渐成的

    常俗生于积习。——汉· 蔡邕《述行赋》

    (4) 又如:积窃(惯偷);积贼(惯偷);积悃(久积的诚挚之心);积赌(长期赌博;老赌客)

    英文翻译

    accumulate, store up, amass

    方言集汇

    ◎ 粤语:zik1
    ◎ 潮州话:zêh4

    宋本广韵

    fēn,fèn [fen]
    部首: 201
    笔画: 4
    五笔: WVB
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字
    仓颉: CSH
    四角: 80227

    详细解释

    fēn

    动词

    (1) (会意。从八,从刀。“八”就是分;从“刀”,是以刀剖物,使之分开的意思。本义:一分为二)

    (2) 同本义。分开,分成,分出,与“合”相对

    分,别也。——《说文》

    死生分。——《礼记·月令》

    然则何以分之?——《荀子·礼论》

    以齐之分,奉之而不足。——《荀子·仲尼》

    三首俱烂,不可识别。乃分其汤肉葬之。——晋· 干宝《搜神记》

    江自湖口分一支为南江。——宋· 陆游《过小孤山大孤山》

    文官武将…分两行而入。——《三国演义》

    (3) 又如:分合(分开与合并);分地(分割土地;分封土地);分间(分开,间隔);分灶(分家度日)

    (4) 辨别,区分

    五谷不分,孰为夫子!——《论语·微子》

    地也,你不分好歹何为地!——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (5) 又如:分绝(区别;分隔);分划(区分;划分);分殊(区分;区别);分年(区别年岁)

    (6) 分给,分配

    衣食所安,弗敢专也,必以分人。——《左传·庄公十年》

    而官与吏剖分矣。——清· 方苞《狱中杂记》

    (7) 又如:分与(分给);分茅裂土(古代天子分封诸侯时,按封地方向用白茅包土给予受封者)

    (8) 离开;离别

    执手分道去,各自还家门。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    (9) 又如:分袂(分手、离别);分北(分离);分首(离别);分违(分隔。离别)

    (10) 分派,委派某人到某一岗位上去或担任某一职务 。如:分任务;分工作

    (11) 分散

    倍则分之,敌则能战之。——《孙子·谋攻》

    (12) 又如:分损(分散,减少);分披(披散;分散)

    (13) 把…隔开成两半

    当其南北分者,古长城也。——清· 姚鼐《登泰山记》

    自非亭午夜分,不见曦月。——郦道元《三峡》

    (14) 又如:分界牌(分别阳间和阴间(生和死)的界标);分墨(中分墨线。相当于设计图的中心线)

    (15) 排解,调和矛盾

    天下未定,两虎安得私斗,今日朕分之矣。——《后汉书》

    (16) 分担,共同承担

    己乃分城而守。——清· 邵长蘅《阎典史传》

    (17) 又如:分过(分担过失、过错);分谤(分担别人受到的诽谤)

    名词

    (1) 表示分数 。如:三分之一;五分之四

    (2) 计数单位的十分之一 。如:分贝;三分成绩

    (3) 节候名 。如:春分;秋分

    量词

    (1) 时间单位,等于1/60小时,或60秒

    (2) 角度测量单位,等于1/60度或60秒

    (3) 长度单位,寸的十分之一

    舟首尾长约八分有奇。——明· 魏学洢《核舟记》

    (4) 价值等于某货币单位百分之一的单位

    (5) 用数字表示的质量等级(如牲口或黄油的等级);常以100分为最高等级,并根据某种规定的方案,对一些指定的重要特征(如形态、皮毛的情况、香味等)分配分数,总分恰为100分

    副词

    (1) 分头;分别

    吾与足下分任之。——清· 梁启超《谭嗣同传》

    分遣贝勒及它将略定东南郡县。——清· 邵长蘅《阎典史传》

    (2) 又如:分置(分别设置);分统(分别统率);分掌(分管);分治(分别治理)

    形容词

    (1) 分出的(部分) 。如:分店;分号;分行;分卡(分站)

    (2) 通“纷”。乱,杂

    分其师众,人既迷芒,必其将亡,亡之道也。——《管子·势》

    (3) 又如:分错(纷乱错杂)

    (4) 另见 fèn

    fèn

    名词

    (1) 所分之物,整体中的一部分

    杀士三分之一而城不拔者,此攻城之灾也。——《孙子·谋攻》

    (2) 又如:股分;部分;分资(共同送礼或办事情时每个人所分摊的钱);分例(按规定或习惯分发的每人一份的钱或物);分均(各分相等)

    (3) 分际,合适的界限

    两个正斗到分际。——《水浒传》

    (4) 又如:分际(紧要关头;程度;地步;分毫);分直(分齐。犹分际)

    (5) 成分。特定物质包含、提供或产生的量 。如:水分;盐分;养分;肥分

    (6) 职分;本分

    此臣所以报先帝,而忠陛下之职分也。——诸葛亮《出师表》

    (7) 又如:本分;分守(职守);分事(职分);分素(职分确定)

    (8) 原则;原理

    况夫先王之道、仁义之统、诗书礼乐之分乎?——《荀子》

    (9) 身分 。如:分上(本分之内;情面;有面子、能说情的人);分理(名分与事理);分限(本分);分势(地位权势)

    (10) 资质

    夫聪明者,英之分也,不得雄之胆则说不行;胆者,雄之分也,不得英之智则事不成。——《人物志》

    (11) 缘分;命运;机遇 。如:分福(福分);分缘(缘分)

    (12) 情分

    恩爱苟不亏,在远分日亲。——曹植《赠白马王彪》

    (13) 又如:分好(情义,友谊)

    动词

    (1) 甘愿;满意

    不分桃花红胜锦,生憎柳絮白于绵。——杜甫《送路六侍御入朝》

    (2) 又如:分甘(甘愿)

    (3) 意料;料想

    自分已死久矣。——《汉书·苏武传》

    (4) 又如:分定(命中注定)

    (5) 另见 fēn

    英文翻译

    divide; small unit of time etc.

    方言集汇

    ◎ 粤语:fan1 fan6
    ◎ 客家话:[沙头角腔] fun1 fun5 [陆丰腔] fun6 fun1 [客英字典] fun1 fun5 [东莞腔] fun1 [梅县腔] fun1 fun5 bun1 [宝安腔] fun1 | fun3 | bun1 bin1 [客语拼音字汇] bin1 bun1 fun1 fun4 [台湾四县腔] fun1 fun5 bun1 [海陆丰腔] fun1 fun6 bun1
    ◎ 潮州话:hung1 hung7

    宋本广韵

    廣韻目次:上平二十文
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字
    府文平聲合口三等pyon/piun