二项式定理

èr xiàng shì dìng lǐ [ er xiang shi ding li]
注音 ㄦˋ ㄒ一ㄤˋ ㄕˋ ㄉ一ㄥˋ ㄌ一ˇ

词语释义

二项式定理 èrxiàngshì dìnglǐ

(1) 按照公式 (x+y) n = x n +c n 1 + x n-1 y +c 2 n x n-2 +…c 1 n xy n-1 +y n ,二项式可取任意次的数学定理

binomial theorem

词语解释

基本内容

[binomial theorem] 按照公式 (x+y) n = x n +c n 1 + x n-1 y +c 2 n x n-2 +c 1 n xy n-1 +y n ,二项式可取任意次的数学定理 二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年期间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。

二项式定理的网络释义

二项式定理

  • 二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。
  • 汉字详情

    èr [er]
    部首: 210
    笔画: 2
    五笔: FGG
    吉凶:
    姓名学:
    仓颉: MM
    四角: 10100

    详细解释

    数量词

    (1) (会意。古文字二用两横画表示,是原始记数符号)

    (2) 一加一的和

    二,地之数也。从耦一,会意。古文又从弋。——《说文》

    因二以济民行。——《易·系辞》。虞注:“谓乾与坤也。后世官书以贰为之,为防奸易。”

    赐也闻一以知二。——《论语·公冶长》

    大父未死而有二十五孙。——《韩非子·五蠹》

    (3) 又如:二加四得六;总数为二;二府(大肠和小肠;二太爷);二形(男女两性);二难(指难兄难弟,即蔡、宋两御史);二仪(两仪。指天地、阴阳);二纪(二十四年。一纪为十二年);二氏(释教与道教);二军(汉代禁卫军之南军和北军);二南(原指《诗经》中的《周南》与《召南》借指淑女与君子相配);二星(银子二钱。星,秤杆上的记数点);二天(再嫁;嫁二夫)

    (4) 百位数后接着整数二十时对二十的省称 。如:一百二

    (5) 千位数后接着整数二百时对二百的省称 。如:八千二

    (6) 万位数后接着整数二千时对二千的省称 。如:四万二

    (7) 排列顺序中第二位的

    一男附书至,二男新战死。——唐· 杜甫《石壕吏》

    (8) 又如:二手(副手,二把手);二尹(知县副职县丞的别称);二舍(二公子,二少爷。舍:舍人。原为官名,后用以称显贵人家子弟);二甲(殿试的第二等);二门(指大门内的一道总门)

    形容词

    (1) 两样;有区别 。如:二屋里(另住一处。比喻说话岔了道);二价(异议)

    (2) 不专一;不忠诚 。如:有二心;二四(放肆,胡作非为);二三(三心二意)

    英文翻译

    two; twice

    方言集汇

    ◎ 粤语:ji6
    ◎ 客家话:[海陆丰腔] ngi6 [客语拼音字汇] ngi4 [沙头角腔] gni5 [陆丰腔] gni6 [梅县腔] ngi5 ng5 [台湾四县腔] ngi5 [客英字典] ngi5 [宝安腔] ngi5 [东莞腔] ngi5
    ◎ 潮州话:no6 (nõⁿ ) ri7 今又音ri6

    宋本广韵

    廣韻目次:去六至
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    而至脂A開去聲開口三等脂Anjiih/rihnʑi
    xiàng [xiang]
    部首: 616
    笔画: 9
    五笔: ADMY
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字
    仓颉: MMBO
    四角: 11182

    详细解释

    名词

    (1) (形声。从页,工声。从页,与头有关。本义:脖子的后部)

    (2) 同本义

    项,头后也。——《说文》

    延颈秀项,皓质呈露。——曹植《洛神赋》

    项背相望。——《后汉书·左雄传》

    (3) 又如:项髻(挽发髻于颈后);项窝(脖子后部的凹处)

    (4) 泛指人颈

    老魔将芭蕉扇插在后项衣领。——《西游记》

    项掣金锁。——唐· 李朝威《柳毅传》

    青项金翅。——《聊斋志异·促织》

    (5) 又如:项头(头与脖项);项领(指颈部);项缩(缩颈。形容畏惧的样子)

    (6) 代数中不用加、减号连接的单式 。如:内项;外项

    (7) 款项 。如:进项;欠项;出项;项头(项目)

    (8) 春秋时国名 。在今河南省项城县东北

    (9) 冠的后部

    宾右手执项,左手执前进客。——《仪礼·士冠礼》

    (10) 姓

    量词

    用于分项目的事物 。如:八项注意;下列各项;一项任务;援引该法律的第六条第三款第二项

    英文翻译

    neck, nape of neck; sum; funds

    方言集汇

    ◎ 粤语:hong6

    宋本广韵

    shì [shi]
    部首: 341
    笔画: 6
    五笔: AAD
    五行:
    仓颉: IPM
    四角: 43100

    详细解释

    名词

    (1) (形声。从工,弋( )声。工有“矩”的意思。本义:法度;规矩)

    (2) 同本义

    式,法也。——《说文》

    式,法也。——《周书·谥法》

    下士之式。——《诗·大雅·下武》。传:“法也。”

    三曰筮式。——《周礼·篔人》。注:“谓筮制作法式也。”

    掌妇式之法。——《周礼·典妇功》

    九式。——《周礼·太宰》。注:“谓用财之节度。”

    (3) 又如:式度(规制,法式);式则(法则;规范)

    (4) 榜样;楷模

    世世享德,百邦作式。——《书·微子之命》

    孝敬之准式。——箫统《文选序》

    式箕之门。——《汉书·韩良传》。注:“亦表也。”

    (5) 又如:式范(模范,楷模)

    (6) 规格;样式

    正以音律调韵,取高前式。——沈约《谢灵运传论》

    (7) 又如:新式;旧式;式盘(中国古代推“算”历数或占卜的工具。分天地盘。天盘为圆形,地盘为正方形)

    (8) 仪式,典礼 。如:开幕式;毕业式

    (9) 自然科学中表现某种规律的一组符号 。如:方程式;分子式;公式;样式

    (10) 时态 。如:过去式;现在式;将来式

    (11) 动词的一种语气 。如:叙述式

    动词

    (1) 效法

    仪式刑文王之典。——《诗·周颂·我将》

    使诸大夫国人皆有所矜式。——《孟子·公孙丑下》

    使人主师五帝而式 三王。——《后汉书·崔寔传》

    (2) 又如:式型(效法,取法);式瞻(敬仰,景慕)

    (3) 示范,作为榜样

    王命申伯,式是南邦。——《诗·大雅·崧高》

    (4) 又如:示规(示范);示望(仰望);式慰(安慰);式好(兄弟和好)

    (5) 通“试”。使用

    神之听之,式榖以女。——《诗·小雅·小明》。郑玄《笺》:式,用;榖,善也。其用善人,则必用女。女,通“汝”。

    蛮夷戎狄,不式王命。——《左传·成公二年》

    不闻亦式。——《诗·大雅·思齐》

    式礼采,垂衣裳,以禁争夺。——《孙膑兵法·见威王》

    (6) 又如:式昭(用以光大)

    (7) 通“轼”。以手抚轼,为古人表示尊敬的礼节

    释箕子囚,封比干墓,式商容闾。——《书·武成》

    一在前,二在后,以揉其式。——《周礼·考工记·舆人》

    天子为动,改容式车。——《史记·绛侯周勃世家》

    (8) 又如:式式(恭整的样子);式闾(礼敬贤人);式路马(见路马则抚轼,以示崇敬)

    (9) 句首语气词。无实义

    兄及弟矣,式相好矣!——《诗·小雅·斯干》

    英文翻译

    style, system, formula, rule

    方言集汇

    ◎ 粤语:sik1
    ◎ 客家话:[客语拼音字汇] sid5 [客英字典] shit7 chit7 [台湾四县腔] siit7 tsiit7 [梅县腔] shit7 [海陆丰腔] shit7 chit7 [沙头角腔] sit7 [东莞腔] sit7 [宝安腔] sit7

    宋本广韵

    廣韻目次:入二十四職
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    賞職職開入聲開口三等ɕĭəksjik/sjok
    dìng [ding]
    部首: 322
    笔画: 8
    五笔: PGHU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: JMYO
    四角: 30801

    详细解释

    形容词

    (1) (会意。从宀( mián),从正。“正”亦兼表字音。本义:安定;安稳)

    (2) 同本义,与“乱”或“动”相对

    定,安也。——《说文》

    靡所定处。——《诗·大雅·桑柔》

    岂敢定居,一月三捷。——《诗·小雅·采薇》

    昏定而晨省。——《礼记·曲礼》

    以待阴阳之所定。——《礼记·月令》

    天下属安定,何故反乎?——《史记·留侯世家》

    痛定思痛,痛何如哉!——宋· 文天祥《指南录·后序》

    如其克谐,天下可定也。——《资治通鉴》

    (3) 又如:定迭(定叠。安定,太平);定害(定搅,定虐。扰乱,扰害);定帖(稳定;安定);定昏(请晚安)

    (4) 镇静;宁静

    磬罢僧初定,山空月又生。——李中《碧云集》

    (5) 又如:心神不定;入定(佛教徒闭眼静坐,控制身心各种活动);镇定(遇到紧急情况不慌乱)

    (6) 固定

    我戎未定。——《诗·小雅·采薇》

    岂可一切拘以定月哉。——宋· 沈括《梦溪笔谈·采草药》

    山高风钜,雾气去来无定。——《徐霞客游记·游黄山记》

    (7) 又如:定数(迷信者认为人生祸福都是命里注定,称为定数);定止(固定的处所);定式(固定的样式);定所(固定的住所、居处)

    动词

    (1) 使安定

    以定王国。——《诗·小雅·六月》

    定身以行事。——《国语·晋语二》

    秦岁定。——《国语·晋语三》

    吾定而禄爵。——《国语·晋语九》

    先王之所以定天下也。——《吕氏春秋·孝行》

    (2) 又如:定国(安定国家)

    (3) 平定

    行略定秦地。——《史记·项羽本纪》

    (4) 又

    灭秦定天下者,皆将相诸君与 籍之力也。

    天下已定。——汉· 贾谊《过秦论》

    王师北定中原日,家祭无忘告乃翁。——南宋· 陆游《示儿》

    (5) 又如:定乱(平定祸乱)

    (6) 奠定

    臣观自古帝受定鼎,皆欲传之万代。——魏征《十渐不克终疏》

    高祖以圣武定鼎。—— 颜延之《三月三日曲水诗序》

    (7) 又如:定鼎(奠定国都;建立王朝);定功(建立功业);定业(奠定国家大业);定霸(奠定霸业)

    (8) 决定

    始欲作“推”字,又欲作“敲”字,炼之未定。——宋· 胡仔《苔溪渔隐丛话》

    凡如是十许字,始定为“绿”。——宋· 洪迈《容斋续笔》

    (9) 又如:定方针;定法(决定法则);定见(作决定);定谋(决定谋略)

    (10) 确定

    要之,死日然后是非乃定。——司马迁《报任安书》

    割地定制。——汉· 贾谊《治安策》

    (11) 又如:一言为定;约定俗成;定名;定分(确定名分);定在(固定住处);定归(确定,定准)

    (12) 规定

    以闰月定四时成岁。——《尚书》

    (13) 又如:定科(明确规定的法令条例);定令(制定法令); 定法(制定法令、法规、办法等);定例(制定条例);定拟(起草制定)

    (14) 约定签定,缔结

    王当歃血而定从,次者吾君,次者遂。——《史记·平原君虞卿列传》

    (15) 又如:定婚(订立婚约)

    (16) 止;停止

    乱靡有定。——《诗·小雅·节南山》

    反而定三革。——《荀子·儒效》

    俄顷风定云墨色,秋天漠漠向昏黑。——唐· 杜甫《茅屋为秋风所破歌》

    (17) 判定,断定

    若定是非以教吾子。——唐· 柳宗元《答韦中立论师道书》

    副词

    (1) 一定

    定要感的六出冰花滚似绵。——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (2) 又如:定不得(没准头;说不定)

    (3) 到底;究竟

    卿云“艾艾”,定是几“艾”。——《世说新语·言语》

    (4) 又如:定归(确定,定准)

    英文翻译

    decide, settle, fix

    方言集汇

    ◎ 粤语:deng6 ding6
    ◎ 客家话:[梅县腔] tin5 [台湾四县腔] tin5 [客语拼音字汇] tin4 [陆丰腔] tin6 [客英字典] tin5 [宝安腔] tin3 [沙头角腔] tin5 [海陆丰腔] tin6 [东莞腔] tin3

    宋本广韵

    廣韻目次:去四十六徑
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    徒徑青開去聲開口四等dengh/denqdʰieŋ
    [li]
    部首: 436
    笔画: 11
    五笔: GJFG
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字,多用男性
    仓颉: MGWG
    四角: 16115

    详细解释

    动词

    (1) (形声。从玉,里声。本义:加工雕琢玉石)

    (2) 同本义

    理,治玉也。顺玉之文而剖析之。——《说文》

    理者,成物之文也。长短大小、方圆坚脆、轻重白黑之谓理。——《韩非子·解老》

    王乃使玉人理其璞而得宝焉,遂命曰:“ 和氏之璧。”——《韩非子·和氏》

    郑人谓玉未理者璞。——《战国策·秦策三》

    (3) 治理;管理

    不可胜理。——《战国策·秦策一》

    圣人之所在,则天下理焉。——《吕氏春秋·劝学》

    夫能理三苗。——《淮南子·原道》

    以昭陛下平明之理。——诸葛亮《出师表》

    贫困如故时,始复上街头理其故业。——黄宗羲《柳敬亭传》

    为天下理财。——王安石《答司马谏议书》

    理事自若。——《后汉书·卓茂传》

    (4) 又如:当家理事;理官(治理狱讼的官员);理民(治理人民);理国(治理国家)

    (5) 整理,使有条理、有秩序

    分茧理丝。——《晋书·左芬传》

    当户理红妆。——《乐府诗集·木兰诗》

    (6) 又

    当窗理云鬓。

    (7) 又如:理妆(整理妆饰);理丝(抽理蚕丝);理鬓(梳理鬓发);理顺

    (8) 处理,办理 。如:料理(办理;处理);理七(旧俗人死后每七日斋供一次,凡七次,共四十九日而止);理狱(处理讼事)

    (9) 温习;熟习

    被服罗裳衣,当户理清曲。——《古诗十九首》

    (10) 又如:理书(温习功课);理乐(练习演奏乐曲);理曲(练习歌曲)

    (11) 奏起 。如:理音(弹奏音乐);理丝(弹奏弦乐);理乐(奏乐)

    (12) 区分;辨别

    理道之远近而致贡。——《荀子·王制》

    (13) 又如:理音(辨别声音)

    (14) 理睬,理会

    只顾玩笑,并不理他。——《红楼梦》

    (15) 又如:不理(不闻不问);理值(理睬);理识(犹理睬)

    (16) 申诉;辨白 。如:理诉(申诉);理说(申辨是非);理辨(申辨)

    (17) 修缮 。如:理葺(修理,修补);理楫(修理船桨)

    (18) 操理

    始复上街头理其故业。——清· 黄宗羲《柳敬亭传》

    名词

    (1) 纹理;条理

    井井兮有其理也。——《荀子·儒效》

    璧袭无理。——《淮南子·览冥》

    知分理之可相别异也。——《说文解字·叙》

    圭形石质,苍色腻理。——刘禹锡《砥石赋》

    (2) 又如:理比(纹理相次);理路(纹理,纹路)

    (3) 法律;司法官

    弦子旗为理。——

    管子·小匡》

    遂下于理。——汉· 司马迁《报任安书》

    (4) 又如:理刑厅(理刑官员)

    (5) 道理,义理

    井井兮其有理也。——《荀子·儒效》

    恶积祸盈,理至焦烂。——南朝梁· 丘迟《与陈伯之书》

    势不同而理同。——柳宗元《送薛存义序》

    是未明天地之理,万物之情者也。——《庄子·秋水》

    理实如兄言。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    天下之理得矣。——宋· 王安石《答司马谏议书》

    验之以理。——《吕氏春秋·慎行论》

    理无专在。——清· 刘开《问说》

    (6) 又

    理有未安,妄以臆度。

    (7) 又如:无理(没有道理);在理(合乎道理);理致(义理情致,思想情趣);理窟(义理会聚处;道理深奥处);理顺(道理顺当;理由正当)

    (8) 事理 。如:理趣(事理的旨趣)

    (9) 使者

    行理之命,无月不至。——《左传·昭公十三年》。注:“行理,使人通聘问者。”

    (10) 媒人

    吾令蹇修以为理。——《楚辞·屈原·离骚》

    (11) 自然科学与物质世界和其现象有关的这种知识 。如:理工科

    (12) 物理学 。如:数理化

    (13) 通“吏”。狱官

    孟秋之月:命理瞻伤。——《礼记·月令》

    李离者, 晋文公之理也。——《史记·循吏列传》

    形容词

    治理得很好

    本事不理。——《荀子·天论》

    运极则化,理乱相承。——《后汉书·蔡邕传》

    一切治理,威名流闻。——《汉书·赵尹韩张两王传》

    英文翻译

    reason, logic; manage

    方言集汇

    ◎ 粤语:lei5
    ◎ 客家话:[台湾四县腔] li1 li3 [客英字典] li1 li3 [海陆丰腔] li1 li3 [东莞腔] li3 [陆丰腔] li1 [梅县腔] li1 [沙头角腔] li1 [宝安腔] li1 [客语拼音字汇] li1
    ◎ 潮州话:li2

    宋本广韵

    廣韻目次:上六止
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    良士上聲開口三等lix/liiolĭə