等差数列

děng chā shù liè [deng cha shu lie]
繁体 等差數列
注音 ㄉㄥˇ ㄔㄚ ㄕㄨˋ ㄌ一ㄝˋ

词语释义

指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。

词语解释

  1. 数学用语。从第二项始,以下任一项与前一项的差恒等的数列,如10,14,18,22,26……。它可以用a,a+d,a+2d,a+3d……的形式来表示。

引证解释

⒈ 数学用语。从第二项始,以下任一项与前一项的差恒等的数列,如10,14,18,22,26……。它可以用a,a+d,a+2d,a+3d……的形式来表示。

等差数列的网络释义

等差数列

  • 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
  • 例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
  • 等差数列造句

    首先,简要介绍了三种主要的求和方法。然后,根据高阶等差数列通项的特性,利用新定义的形式导数列对其进行了有效的探讨。
    他能自己推导等差数列,对自然数的高次幂运算,两位数、三位数以及四位数之间的相乘,高位数的开平方、开立方、循环小数化分数,都能迅速给出准确答案。
    他能自己推导等差数列,对自然数的高次幂运算,高位数的开平方、开立方等都能迅速给出准确的答案。
    等差是等差数列最核心的本质特征。
    他能自己推导等差数列,对自然数的高次幂运算、两位数、三位数以及四位数之间的相乘,高位数的开平方、开立方、循环小数化分数都迅速给出准确的答案。
    他的银行存款正以等差数列在递减。
    结果表明,等差数列的利用可规范第一种误读。
    对广义等差数列的性质进行探讨,并提出广义等差数列的一阶递归表达式。
    用幂级数和函数的思想来给出阶等差数列求有限和的公式。
    并研究了付款额呈高阶等差数列及倒虹式年金等某些特殊的年金变化形式,给出了其期初值和期末值。
    求阶等差数列的有限和通常是用数学归纳法的方法来解决,其求和公式的建立往往有一定的困难。
    本文提出用等差数列和不等差数列法来产生新的纱线排列的方法,从而形成了从基础组织快速生成大循环组织的实用办法。
    本文就《义勇军进行曲》音调为例,运用数理分析方法,揭示其富于规律的数列结构特征:等差数列、等比数列、平衡对称结构等。

    汉字详情

    děng [deng]
    部首: 624
    笔画: 12
    五笔: TFFU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 多用男性
    仓颉: HGDI
    四角: 88341

    详细解释

    名词

    (1) (会意。从竹,寺声。寺官曹之等平也,寺者,简册杂积之地,寺亦声。本义:整齐的简册)

    (2) 同本义

    等,齐简也。——《说文》

    (3) 等级;辈分

    士阶三等。——《吕氏春秋·召类》

    皆陛下故等夷。——《史记·留侯世家》。索隐:“言等辈也。”

    同名同食曰同等。——《大戴礼记·少间》

    请自贬三等。——《三国志·诸葛亮传》

    (4) 又如:优等;等例(等级差别,地位高低的差别);等子(宋代的御林军;标本,样本);等分(等级名分);等外品(质量差,不列入等级的产品);等列(等级品位);等别(等级)

    (5) 台阶

    出降一等。——《论语·乡党》

    (6) 类型;样子

    爻有等。——《易·系辞》。注:“类也”

    呀,真个下雪了,有这等异事。——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (7) 又如:此等人;等侪,等俦(同类)

    (8) 戥子 。秤金银和珍贵物品的衡器。如:等子(戥子。小型的秤);等秤(戥子和秤)

    动词

    (1) 等同,使一样

    以等邦国。——《周礼·大宗伯》。注:“犹齐等也。”

    与无法等。——《淮南子·主术》。注:“同也。”

    我行法,当等贵贱,均贫富。——《资治通鉴》

    (2) 又如:等作(等同;当作);相等;大小不等;等头(齐头,齐等);等伦(同辈;同类的人)

    (3) 等待,等候

    父母年年等驾回。——范成大《州桥诗》

    有个官人请说话,商议些事务,专等,专等。——《水浒传》

    (4) 又如:等车(候车);等人(等候别人);等米下锅(比喻经济拮据而急需)

    (5) 推迟 。如:等几天再看

    (6) 区别等次

    以等其功。——《周礼·司勋》。注:“犹差也。”

    然后立乐等。——《礼记·乐记》。注:“差也。”

    (7) 又如:等列(分等级);等衰,等杀(等差);等务(不同的事务)

    (8) 衡量 。如:等量(衡量;比较)

    形容词

    程度、数量相等

    等,齐也。——《广雅·释诂四》

    示有等威。——《左传·文公十五年》

    等赋府库者,货之流也。——《荀子·富国》

    助词

    (1) 用在人称代词或指人的名词后面,表示复数

    臣等不肖,请辞去。——《史记·廉颇蔺相如列传》

    (2) 又如:我等;彼等;一干人等

    (3) 列举后煞尾

    与樊哙夏候婴靳强纪信等四人持剑盾步走。——《史记·项羽本纪》

    (4) 又如:长江、黄河、黑龙江、珠江等四大河流

    (5) 表示列举未尽(可叠用)

    关羽、 张飞等不悦。——《三国志·诸葛亮传》

    (6) 又如:购置笔、纸等

    副词

    (1) 一样,同样

    今亡亦死,举大计亦死,等死,死国可乎。——《史记·陈涉世家》

    有法者而不用,与无法等。——《淮南子·主术》

    (2) 又如:等夷(等侪。同等地位的人)

    英文翻译

    rank, grade; wait; equal; 'etc.'

    方言集汇

    ◎ 粤语:dang2
    ◎ 客家话:[陆丰腔] den3 [宝安腔] den3 [沙头角腔] dien3 [客英字典] den3 [台湾四县腔] den3 den1 [梅县腔] den3 [海陆丰腔] den3 den1 [东莞腔] den3 [客语拼音字汇] den1 den3 ten4

    宋本广韵

    廣韻目次:上十五海
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部罗马字
    多改上聲開口一等taix/toj
    chā,chà,chāi,cī,chài [cha,cha,chai,ci]
    部首: 311
    笔画: 9
    五笔: UDAF
    姓名学:
    仓颉: TQM
    四角: 80102

    详细解释

    chā

    动词

    (1) (会意。小篆,从左(手)。本义:失当;错;相差) 同本义

    差,贰也,差不相值也。——《说文》

    乱生其差。——《荀子·天论》。注:“谬也。”

    称轻重而不差。——《楚辞·严忌哀时命》

    毋有差贷。——《礼记·月令仲冬》

    差若毫厘,谬以千里,其此之谓乎?——《魏书·张普惠传》

    (2) 又如:说差啦;认差了

    名词

    (1) 区别

    何必更以多寡为差。——清· 方苞《狱中杂记》

    (2) 又如:差别(区别,分别);差异(不同)

    (3) 两数相减的结果 。如:时差;岁差;剪刀差;顺差,逆差

    副词

    (1) 略微,比较 。如:差可(略可,尚可);差违(略违,稍违)

    (2) 另见 chà;chāi;chài;cī

    chà

    动词

    (1) 短缺,不足以达到标准 。如:我们离父母的希望还差很远

    (2) 欠 。如:我还差你五元钱

    形容词

    (1) 异;奇异 。如:差人(奇异的人)

    (2) 低;次;不好 。如:差池(差劲,不行)

    (3) 另见 chā;chāi;chài;cī

    chāi

    动词

    (1) 指派;派遣

    一面差人到吴侯处报捷。——《三国演义》

    (2) 又如:差人(派遣仆隶);差委(委派;派遣)

    (3) 选择

    差时择日。——宋玉《高唐赋》

    (4) 又如:差择(选择);差选(挑选,选择)

    名词

    (1) 旧时指临时性的官职 。如:差官(朝廷临时派遣的官员;听候高官差遣的小官吏);差尉(太平天国低级军官)

    (2) 徭役 。如:差徭(公务劳役);差役(徭役)

    (3) 旧时官府中供差遣的人 。如:当差(做小官或当仆人);差门(听候差遗的门子)

    (4) 被派遣去做的事 。如:兼差

    (5) 另见 chā;chà;cī;chài

    chài

    动词

    (1) 病愈。后作“瘥”

    后虽小差,犹尚殗殜,无所遣娱。——清· 袁枚《祭妹文》

    (2) 又如:大病差后

    (3) 另见 chā;chà;chāi;cī

    名词

    (1) 次第;等级 。如:差序(等级);差等(等级;区别)

    (2) 限度;界限

    轻用人力,缮修宫宇,出入无节,喜怒过差。——《后汉书》

    动词

    分别等级;依次排列 。如:差次(分别等级次序);差降(按等第递降)

    形容词

    (1) 参差不齐 。如:差池(犹参差。不齐貌);差差(犹参差。不齐貌)

    (2) 另见 chā;chà;chāi

    英文翻译

    to differ; different, wrong; nearly, almost; an officer

    方言集汇

    ◎ 粤语:caa1 caai1 ci1
    ◎ 客家话:[梅县腔] ca1 cai1 [陆丰腔] cai1 ca1 [客英字典] cai1 ca1 [东莞腔] ca1 cai1 [客语拼音字汇] ca1 ca4 cai1 ci1 qi1 [沙头角腔] cai1 [台湾四县腔] ca1 cai1 [海陆丰腔] ca1 cai1 [宝安腔] ca1 | cai1 | ci1 [梅县腔] ca1
    ◎ 潮州话:ca1(tsha),cê1(chhe),ci1(chhi)

    宋本广韵

    廣韻目次:上平五支
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    楚宜支B開平聲開口三等支Bchrie/chyeʧʰĭe
    shù,shǔ,shuò [shu,shuo]
    部首: 425
    笔画: 13
    五笔: OVTY
    吉凶:
    姓名学: 多用男性
    仓颉: FVOK
    四角: 98440

    详细解释

    shǔ

    动词

    (1) (形声。从攴( ),娄声。本义:点数;计算)

    (2) 同本义

    數,计也。——《说文》

    以岁之上下数邦用。——《周礼·廪人》

    递数之不能终其物。——《礼记·儒行》

    善数不用筹策。——《老子》

    珠可历历数也。——明· 魏学洢《核舟记》

    自董卓以来,豪杰并起,跨州连郡者不可胜数。——《三国志·诸葛亮传》

    (3) 又如:从一数到十;数拾(查点;收拾);数白道黑(卖弄口舌);数白论黄(计较银钱。白:白银。黄:黄金);数筹定点(数筹码计算时间);数东瓜,道茄子(尽情谈论各种事情);数米而炊,称柴而爨(比喻吝啬之极);数数儿;数不胜数;数课(计算并予登记);数墨(计算书本上的文字)

    (4) 比较起来最突出 。如:数一数二;数不着;数得上

    (5) 枚举;列举

    其余以俭立名,以侈自败者多矣,不可遍数,聊举数人以训汝。——宋· 司马光《训俭示康》

    数吕师孟叔侄为逆。—— 宋· 文天祥《指南录·后序》

    (6) 又如:不可胜数;历数其罪;数之于前

    (7) 数落;责备

    数,责也。——《广雅》

    后世其追数吾过乎。——《列子·周穆五》

    使韩仓数之。——《战国策·秦策》

    日暮,至豪民第门,捽使跪,数之曰。——明· 高启《书博鸡者事》

    (8) 又如:数驳(方言。责备;教训);数骂(数落责骂);数说;数骂(责骂);数让;数道(责难,责备);数喇(数落;数说)

    (9) 诉说,称说

    故诵数以贯之,思索以通之…——《荀子·劝学》

    (10) 又如:数贫嘴(油嘴肖舌;耍嘴皮子);数黄道黑(数黄论黑。指说长道短)

    (11) 另见 shù;shuò

    shù

    名词

    (1) 数目;数量

    窃怜爱之,愿令得补黑衣之数。——《战国策·赵策》

    五陵少年争缠头,一曲红绡不知数。——唐· 白居易《琵琶行(并序)》

    (2) 又如:报数(报告数目);数计(以数字来计算);数珠儿(念珠);可被2除尽的数;自然数、整数、有理数、无理数、实数或复数;基数;单数;复数

    (3) 底细 。如:心里没有数;心中都有个数

    (4) 道数,方法

    故为国之数,务在垦草。——《商君书》

    (5) 技艺,如博弈的技艺

    今夫弈之为数,小数也。——《孟子·告子上》

    (6) ∶算术,古代六艺之一

    三曰六艺:礼、乐、射、御、书、数。——《周礼·地官·大司徒》

    (7) 气数;命运

    卫青不败由天幸, 李广无功缘数奇。—— 唐· 王维《老将行》

    向使三国各爱其地,齐人勿附于 秦,刺客不行,良将犹在,则胜负之数,存亡之理,当与 秦相较,或未易量。—— 宋· 苏洵《六国论》

    (8) 又如:数奇(命运不佳;遭遇不顺);数命(命运);数尽禄终(死亡);数劫(厄运)

    (9) 策略;权术

    以计求便,以数取利。——汉· 王充《论衡》

    (10) 规律;必然性

    汉世外戚,自 东、 西京十有余族,非徒豪横盈极,自取灾故,必于贻衅后主,以至颠败者,其数有可言焉。——《后汉书》

    (11) 道理

    夫以疏远与近爱信争,其数不胜也。——《韩非子》

    (12) 礼数;仪节

    今嬖宠之丧,不敢择位,而数于守适。——《左传·庄公十八年》

    (13) 特指方术,如占卜之类

    数有所不逮,神有所不通。——《楚辞·卜居》

    (14) 又如:数家(精于术数的人);数术(术数)

    数量词

    (1) 几个,若干

    忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树。——晋· 陶渊明《桃花源记》

    今将军诚能命猛将统兵数万,与豫州协规同力,破 操军必矣。—— 宋· 司马光《资治通鉴》

    (2) 又如:数四(犹三四,表示为数不多);数粒(几粒);数人;数十,数百,数千,数万;数本(几棵;几株);数众(佛教称其教徒人数为“众”,有若干僧则称若干众);数武(几步);数射(几射。射:一箭能及的距离);数家(几派;几家;几户)

    (3) 另见 shǔ;shuò

    shuò

    (1) 屡次:数见不鲜(亦称“屡见不鲜”)。

    英文翻译

    number; several, count; fate

    方言集汇

    ◎ 粤语:sou2 sou3
    ◎ 客家话:[客英字典] sii5 su5

    宋本广韵

    liè [lie]
    部首: 208
    笔画: 6
    五笔: GQJH
    五行:
    吉凶:
    姓名学:
    仓颉: MNLN
    四角: 12200

    详细解释

    动词

    (1) (形声。从刀,本义:割,分)

    (2) “裂”的古字。分割;分解

    列,分解也。——《说文》

    古者列地建国。——《荀子》

    大袂列。——《管子·五辅》。注:“决之也。”

    两骖列两服入厩。——《荀子·哀公》。?

    (3) 又如:列断(裂断);列地(列土。分地封侯);列缺(高空中闪电所现出的空隙闪电);列土分茅(古代帝王用茅土分封诸侯的仪式)

    (4) 排列

    列敌度宜谓之义。——《太玄·玄摛》。注:“序也。”

    森然布列。——清· 薛福成《观巴黎油画记》

    张筵列鼎。——清· 周容《芋老人传》

    奇峰错列。——《徐霞客游记·游黄山记》

    江岸列营。——清· 邵长蘅《青门剩稿》

    (5) 又如:列树(成列的树木);列石(排列成行的石块);列待(排列待立);列炬(排列火炬);列秧(按品级排列)

    (6) 收列;列入 。如:代表姓名列后;列入议程

    (7) 陈列;摆开

    小者坐列贩卖。——晁错《论贵粟疏》

    (8) 又如:列缋(陈列绘画);列兵(陈兵,驻扎军队);列罗(陈列);列卒(陈兵布阵);列陈(摆开阵势。陈,通“阵”)

    (9) 安排;给予

    如谥,臣子所谏列也,诔生时所行,为之谥。——王充《论衡》

    (10) 布置

    太尉列卒取(捉拿)十七人。——柳宗元《段太尉逸事状》

    (11) 对立

    故下与官列法,上与君分威。——《管子》

    (12) 又如:列眉(两眉对列)

    (13) 罗列 。如:列胪(犹罗列);列罗(罗列;陈列)

    (14) 开列

    列贾五百金。——崔铣《记王忠肃公翱三事》

    (15) 又如:列为甲等

    (16) 假借为“迾”。遮遏,阻止

    山泽列而不赋。——《礼记·玉藻》

    名词

    (1) 排列有序的行列(竖排称“行”,横排称“列”)

    火三列。——《礼记·丧大记》。疏:“行也。”

    其土堰前列、伏水火而死者,不可胜数也。——《墨子·兼爱下》

    是以差轮爪牙之士,比列其舟车之卒。——《墨子·天志下》

    故仁人用兵,聚则成卒,散则成列。——《荀子·议兵》

    陈力就列。——《论语·季氏》

    比诸侯之列。——《战国策·燕策》

    既济,而未成列。——《左传·僖公二十二年》

    今井阱之道,车不得方轨,骑不得成列。——《史记·淮阴侯列传》

    (2) 又如:第三列;列从(行列相从);列树(成行的树木);列列(行列分明)

    (3) 职务;职位

    入而未定列。——《左传·僖公十五年》

    轻重以列。——《左传·昭公十三年》。注:“位也。”

    翟无列于王室。——《国语·周语》。注:“位次也。”

    上官大夫与之同列。——《史记·屈原列传》

    相如每朝时,常称病,不欲与 廉颇争列。——《史记·廉颇蔺相如列传》

    (4) 又如:列籍(名列;位列)

    (5) 店肆

    小者坐列贩卖。——《汉书·食货志上》

    (6) 序次

    以日星为纪,故事可列。——《礼记·礼运》

    (7) 又如:列坐(列席,在座的人);列次(次第,排列顺序)

    (8) 假借为“烈”。功业

    贪夫徇财兮,列士殉名。——《史记·屈原贾生列传》

    (9) 姓

    形容词

    (1) 众,各

    富于列国之君。——《史记·货殖列传》

    (2) 又如:列民(犹众民);列邦(各国);列臣(诸大臣);列列(众多);列都(各城邑)

    (3) 高大 。如:列岳(高大的山岳)

    (4) 一般的 。如:列观(一般的宫殿)

    (5) 假借为“洌”。水清醇,洁净

    天地干燥,水纠列之时也。——《管子·度地》

    量词

    用于成行列的东西 。如:一列火车

    副词

    (1) 依次

    华月照方池,列坐金殿侧。——汉· 刘桢《感遇》

    (2) 又如:列拜(依次叩拜);列席(列坐。依次而坐);列序(依次排列)

    英文翻译

    a line; to arrange in order, classify

    方言集汇

    ◎ 粤语:laat6 lit6
    ◎ 客家话:[客英字典] liet8 [台湾四县腔] liet8 [梅县腔] liet8 [海陆丰腔] liet8 [客语拼音字汇] lad6 liad6 [陆丰腔] liat8 [沙头角腔] liet8 [宝安腔] let8 [东莞腔] let8

    宋本广韵

    廣韻目次:上平十虞
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    陟輸平聲合口三等ţĭutryo/tiu