勾股定理

gōu gǔ dìng lǐ [ gou gu ding li]
注音 ㄍㄡ ㄍㄨˇ ㄉ一ㄥˋ ㄌ一ˇ

词语释义

勾股定理 gōugǔ dìnglǐ

(1) 《周髀算经》记载:西周初年商高提出的“勾三股四弦五”。这是勾股定理的一个特例。勾股定理就是直角三角形斜边上的正方形面积,等于两直角边上的正方形面积之和。中国古代称两直角边为勾和股,斜边为弦。勾三股四弦五就是:勾三的平方九,加股四的平方十六,等于弦五的平方二十五。说明我国很早就掌握勾股定理,西方的希腊到公元前六世纪的毕达哥拉斯时,才发现这一定理

Pythagorean theorem

词语解释

基本内容

[Pythagorean theorem] 《周髀算经》记载:西周初年商高提出的勾三股四弦五。这是勾股定理的一个特例。勾股定理就是直角三角形斜边上的正方形面积,等于两直角边上的正方形面积之和。中国古代称两直角边为勾和股,斜边为弦。勾三股四弦五就是:勾三的平方九,加股四的平方十六,等于弦五的平方二十五。说明我国很早就掌握勾股定理,西方的希腊到公元前六世纪的毕达哥拉斯时,才发现这一定理 勾股定理是一个基本的初等几何定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,(a,b,c)叫做勾股数组。勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方…

勾股定理的网络释义

勾股定理

  • 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
  • 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
  • 勾股定理造句

    活了这些年,我还从来没有参加过一场讨论勾股定理的鸡尾酒会。
    其实有很多种证明勾股定理的方法。
    引入两个实函数成正比例的概念,给出了勾股定理及余弦定理的有趣的推广。
    我们都学习过,欧几里得几何中对勾股定理的证明方法,从繁杂的欧氏几何的公理开始,邦,邦邦,邦邦,邦邦。
    紧接着他又以实例演示了正弦定理的证实过程,从正弦定理再到勾股定理……诸多的方程式一列出,台下立刻安静了许多。
    本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
    害得老吴头把勾股定理讲成了求根公式,惹得学生一片哂笑。
    本文提供的勾股定理证明的教学案例就是一次探究性教学的应用。
    它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
    本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。
    朱清时举例,他曾给出考生一张《周髀算经》证明勾股定理的核心的示意图,再亲自进行讲解,然后让学生写出来,以此考验学生的理解能力。
    通过一张图写出《周髀算经》是如何证明勾股定理的。
    本文论述了用分割面积来证明勾股定理的多种方法。
    如果我们的前辈以我们有些人试着理解的方式来理解这段圣训,他们绝对不会出现发明运算法则和揭示勾股定理的伟大学者。
    通过融合中西两种数学思想方法,给出了“勾股定理”的四种新的证明方法。
    介绍了用玻璃板制作勾股定理演示器的全过程。
    勾股定理和四边形。
    同时.作为数学教育改革的一种尝试,本文以“勾股定理”为例,通过如何收集史料、如何进行教学设计、如何组织教学,将数学史与数学教学相结合,由此探讨了数学史与数学教学的关系。

    汉字详情

    gōu,gòu [gou]
    部首: 202
    笔画: 4
    五笔: QCI
    五行:
    吉凶:
    姓名学:
    仓颉: PI
    四角: 27720

    详细解释

    gōu

    动词

    (1) 本作“句”。弯曲 。如:勾垂(弯曲低垂);勾着背;勾曲

    (2) 删除或截取

    谢安已令吏部郎 袁彦伯撰策文,文成, 安辄勾点,令更治改。——《魏书·司马叡传》

    把报上的新词勾出来

    (3) 又如:勾除(勾销,除掉);勾抹(勾除;抹掉);勾却(勾销,取消)

    (4) 勾勒(用笔先勾一个轮廓) 。如:勾染(勾勒渲染);勾填(勾勒填描)

    (5) 勾结

    都是这些和尚勾合光棍,在外诈作客商模样。——清· 艾衲居《豆棚闲话》

    (6) 又如:勾哄(勾结哄骗);勾合(勾结;串通,结合)

    (7) 勾引,引诱

    他在王婆茶房里,和 武大娘子勾搭上了。——《水浒传》

    (8) 又如:勾将(引杀;纠集);勾惹(引逗,挑逗);勾挑(勾引挑逗);勾戏(勾引调戏);勾肆(勾拦瓦肆的简称。宋元时说书演戏的场所,后来也指妓院);勾拽(勾引)

    (9) 捉拿,逮捕

    其实犯死罪免死充军者,以著伍后所生子孙替役,不许勾原籍子孙。——《明史·刑法志》

    (10) 又如:勾提(捉拿,拘捕);勾摄公事(拘捕罪犯);勾追(追捕,捉拿);勾取(捉拿);勾致(拘捕)

    (11) 调和使粘 。如:勾点杂合面;勾一锅粥给大家吃

    (12) 得到 。如:勾唤(传唤);勾扰(传唤干扰);勾集(召集);勾军(征兵);勾迁(征调,调遣)

    名词

    (1) 古代指不等腰三角形中较短的直角边 。如:勾股弦定理

    (2) 另见 gòu

    gòu

    名词

    圈套 。如:勾中(圈套)

    形容词

    (1) 用同“够”。足够;能够

    这米则有一石六斗,内中又有泥土糠皮,舂将来则勾一石多米。——《陈州粜米》

    (2) 又如:你勾得着那么高吗?

    (3) 另见 gōu

    英文翻译

    hook, join, connect; entice

    方言集汇

    ◎ 粤语:au1 gau1 ngau1
    ◎ 客家话:[梅县腔] geu1 geu2 keu1 gio1 gio3 [陆丰腔] geu1 [客英字典] geu1 keu1 [宝安腔] giu1 [客语拼音字汇] geu1 [海陆丰腔] kieu1 [东莞腔] geu1 [台湾四县腔] kieu1
    ◎ 潮州话:gau1

    宋本广韵

    廣韻目次:下平十九侯
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    古侯平聲開口一等ku/koukəu
    [gu]
    部首: 444
    笔画: 8
    五笔: EMCY
    五行:
    姓名学:
    仓颉: BHNE
    四角: 77247

    详细解释

    名词

    (1) (形声。从肉,殳( shū)声。本义:大腿)

    (2) 同本义

    股,髀也。——《说文》

    膝上曰股,膝下曰胫。——《论语·宪问》疏

    读书欲睡,引锥刺其股。——《战国策·秦策》

    余皆股栗。——《史记·酷吏列传》

    屠自后断其股,亦毙之。——《聊斋志异·狼三则》

    闻鸣镝而股战,对穹庐以屈膝又何劣邪!——南朝梁· 丘迟《与陈伯之书》

    (3) 又如:股掌(大腿与手掌);股弁(大腿发抖)

    (4) 事物的分支或一部分

    注:“如淳曰:股,支别也。”——《汉书·沟洫志》。

    (5) 又如:人事股;军需股

    (6) 合股纱、线或绳的一组成部分 。如:六股的绣花丝线

    (7) 资本或财物的一份 。如:普通股;优先股

    (8) 不等腰直角三角形构成直角的较长的边

    故折矩,以为句(即勾)广三,股修四,径隅(即弦)五。——《周髀算经》

    (9) 又如:勾股弦

    量词

    (1) 一阵气味或一阵随风飘至的气味或味道 。如:一股香味;一股烟悬在休眼火山上空

    (2) 喷出或吹出的气体或液体 。如:从烟斗喷出的股股烟

    (3) 一队武装人员 。如:一股游击队;一股强盗

    (4) 一伙罪犯 。如:三股土匪

    (5) 一阵突然而剧烈的爆发 。如:一股熊熊火焰正从屋顶冒出来;尤指一阵感情的激烈爆发。如:一股劲

    (6) 流体从源或容器的流出 。如:一股热气

    (7) 用于指道路等。如:两股道

    英文翻译

    thighs, haunches, rump; share

    方言集汇

    ◎ 粤语:gu2
    ◎ 客家话:[沙头角腔] gu3 [陆丰腔] gu3 [海陆丰腔] gu3 [客英字典] gu3 [台湾四县腔] gu3 [梅县腔] gu3 [客语拼音字汇] gu3 [宝安腔] gu3 [东莞腔] gu3

    宋本广韵

    廣韻目次:上十姥
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    公戸上聲開口一等kukox/kuu
    dìng [ding]
    部首: 322
    笔画: 8
    五笔: PGHU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: JMYO
    四角: 30801

    详细解释

    形容词

    (1) (会意。从宀( mián),从正。“正”亦兼表字音。本义:安定;安稳)

    (2) 同本义,与“乱”或“动”相对

    定,安也。——《说文》

    靡所定处。——《诗·大雅·桑柔》

    岂敢定居,一月三捷。——《诗·小雅·采薇》

    昏定而晨省。——《礼记·曲礼》

    以待阴阳之所定。——《礼记·月令》

    天下属安定,何故反乎?——《史记·留侯世家》

    痛定思痛,痛何如哉!——宋· 文天祥《指南录·后序》

    如其克谐,天下可定也。——《资治通鉴》

    (3) 又如:定迭(定叠。安定,太平);定害(定搅,定虐。扰乱,扰害);定帖(稳定;安定);定昏(请晚安)

    (4) 镇静;宁静

    磬罢僧初定,山空月又生。——李中《碧云集》

    (5) 又如:心神不定;入定(佛教徒闭眼静坐,控制身心各种活动);镇定(遇到紧急情况不慌乱)

    (6) 固定

    我戎未定。——《诗·小雅·采薇》

    岂可一切拘以定月哉。——宋· 沈括《梦溪笔谈·采草药》

    山高风钜,雾气去来无定。——《徐霞客游记·游黄山记》

    (7) 又如:定数(迷信者认为人生祸福都是命里注定,称为定数);定止(固定的处所);定式(固定的样式);定所(固定的住所、居处)

    动词

    (1) 使安定

    以定王国。——《诗·小雅·六月》

    定身以行事。——《国语·晋语二》

    秦岁定。——《国语·晋语三》

    吾定而禄爵。——《国语·晋语九》

    先王之所以定天下也。——《吕氏春秋·孝行》

    (2) 又如:定国(安定国家)

    (3) 平定

    行略定秦地。——《史记·项羽本纪》

    (4) 又

    灭秦定天下者,皆将相诸君与 籍之力也。

    天下已定。——汉· 贾谊《过秦论》

    王师北定中原日,家祭无忘告乃翁。——南宋· 陆游《示儿》

    (5) 又如:定乱(平定祸乱)

    (6) 奠定

    臣观自古帝受定鼎,皆欲传之万代。——魏征《十渐不克终疏》

    高祖以圣武定鼎。—— 颜延之《三月三日曲水诗序》

    (7) 又如:定鼎(奠定国都;建立王朝);定功(建立功业);定业(奠定国家大业);定霸(奠定霸业)

    (8) 决定

    始欲作“推”字,又欲作“敲”字,炼之未定。——宋· 胡仔《苔溪渔隐丛话》

    凡如是十许字,始定为“绿”。——宋· 洪迈《容斋续笔》

    (9) 又如:定方针;定法(决定法则);定见(作决定);定谋(决定谋略)

    (10) 确定

    要之,死日然后是非乃定。——司马迁《报任安书》

    割地定制。——汉· 贾谊《治安策》

    (11) 又如:一言为定;约定俗成;定名;定分(确定名分);定在(固定住处);定归(确定,定准)

    (12) 规定

    以闰月定四时成岁。——《尚书》

    (13) 又如:定科(明确规定的法令条例);定令(制定法令); 定法(制定法令、法规、办法等);定例(制定条例);定拟(起草制定)

    (14) 约定签定,缔结

    王当歃血而定从,次者吾君,次者遂。——《史记·平原君虞卿列传》

    (15) 又如:定婚(订立婚约)

    (16) 止;停止

    乱靡有定。——《诗·小雅·节南山》

    反而定三革。——《荀子·儒效》

    俄顷风定云墨色,秋天漠漠向昏黑。——唐· 杜甫《茅屋为秋风所破歌》

    (17) 判定,断定

    若定是非以教吾子。——唐· 柳宗元《答韦中立论师道书》

    副词

    (1) 一定

    定要感的六出冰花滚似绵。——元· 关汉卿《窦娥冤》

    (2) 又如:定不得(没准头;说不定)

    (3) 到底;究竟

    卿云“艾艾”,定是几“艾”。——《世说新语·言语》

    (4) 又如:定归(确定,定准)

    英文翻译

    decide, settle, fix

    方言集汇

    ◎ 粤语:deng6 ding6
    ◎ 客家话:[梅县腔] tin5 [台湾四县腔] tin5 [客语拼音字汇] tin4 [陆丰腔] tin6 [客英字典] tin5 [宝安腔] tin3 [沙头角腔] tin5 [海陆丰腔] tin6 [东莞腔] tin3

    宋本广韵

    廣韻目次:去四十六徑
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    徒徑青開去聲開口四等dengh/denqdʰieŋ
    [li]
    部首: 436
    笔画: 11
    五笔: GJFG
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 姓,常用字,多用男性
    仓颉: MGWG
    四角: 16115

    详细解释

    动词

    (1) (形声。从玉,里声。本义:加工雕琢玉石)

    (2) 同本义

    理,治玉也。顺玉之文而剖析之。——《说文》

    理者,成物之文也。长短大小、方圆坚脆、轻重白黑之谓理。——《韩非子·解老》

    王乃使玉人理其璞而得宝焉,遂命曰:“ 和氏之璧。”——《韩非子·和氏》

    郑人谓玉未理者璞。——《战国策·秦策三》

    (3) 治理;管理

    不可胜理。——《战国策·秦策一》

    圣人之所在,则天下理焉。——《吕氏春秋·劝学》

    夫能理三苗。——《淮南子·原道》

    以昭陛下平明之理。——诸葛亮《出师表》

    贫困如故时,始复上街头理其故业。——黄宗羲《柳敬亭传》

    为天下理财。——王安石《答司马谏议书》

    理事自若。——《后汉书·卓茂传》

    (4) 又如:当家理事;理官(治理狱讼的官员);理民(治理人民);理国(治理国家)

    (5) 整理,使有条理、有秩序

    分茧理丝。——《晋书·左芬传》

    当户理红妆。——《乐府诗集·木兰诗》

    (6) 又

    当窗理云鬓。

    (7) 又如:理妆(整理妆饰);理丝(抽理蚕丝);理鬓(梳理鬓发);理顺

    (8) 处理,办理 。如:料理(办理;处理);理七(旧俗人死后每七日斋供一次,凡七次,共四十九日而止);理狱(处理讼事)

    (9) 温习;熟习

    被服罗裳衣,当户理清曲。——《古诗十九首》

    (10) 又如:理书(温习功课);理乐(练习演奏乐曲);理曲(练习歌曲)

    (11) 奏起 。如:理音(弹奏音乐);理丝(弹奏弦乐);理乐(奏乐)

    (12) 区分;辨别

    理道之远近而致贡。——《荀子·王制》

    (13) 又如:理音(辨别声音)

    (14) 理睬,理会

    只顾玩笑,并不理他。——《红楼梦》

    (15) 又如:不理(不闻不问);理值(理睬);理识(犹理睬)

    (16) 申诉;辨白 。如:理诉(申诉);理说(申辨是非);理辨(申辨)

    (17) 修缮 。如:理葺(修理,修补);理楫(修理船桨)

    (18) 操理

    始复上街头理其故业。——清· 黄宗羲《柳敬亭传》

    名词

    (1) 纹理;条理

    井井兮有其理也。——《荀子·儒效》

    璧袭无理。——《淮南子·览冥》

    知分理之可相别异也。——《说文解字·叙》

    圭形石质,苍色腻理。——刘禹锡《砥石赋》

    (2) 又如:理比(纹理相次);理路(纹理,纹路)

    (3) 法律;司法官

    弦子旗为理。——

    管子·小匡》

    遂下于理。——汉· 司马迁《报任安书》

    (4) 又如:理刑厅(理刑官员)

    (5) 道理,义理

    井井兮其有理也。——《荀子·儒效》

    恶积祸盈,理至焦烂。——南朝梁· 丘迟《与陈伯之书》

    势不同而理同。——柳宗元《送薛存义序》

    是未明天地之理,万物之情者也。——《庄子·秋水》

    理实如兄言。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    天下之理得矣。——宋· 王安石《答司马谏议书》

    验之以理。——《吕氏春秋·慎行论》

    理无专在。——清· 刘开《问说》

    (6) 又

    理有未安,妄以臆度。

    (7) 又如:无理(没有道理);在理(合乎道理);理致(义理情致,思想情趣);理窟(义理会聚处;道理深奥处);理顺(道理顺当;理由正当)

    (8) 事理 。如:理趣(事理的旨趣)

    (9) 使者

    行理之命,无月不至。——《左传·昭公十三年》。注:“行理,使人通聘问者。”

    (10) 媒人

    吾令蹇修以为理。——《楚辞·屈原·离骚》

    (11) 自然科学与物质世界和其现象有关的这种知识 。如:理工科

    (12) 物理学 。如:数理化

    (13) 通“吏”。狱官

    孟秋之月:命理瞻伤。——《礼记·月令》

    李离者, 晋文公之理也。——《史记·循吏列传》

    形容词

    治理得很好

    本事不理。——《荀子·天论》

    运极则化,理乱相承。——《后汉书·蔡邕传》

    一切治理,威名流闻。——《汉书·赵尹韩张两王传》

    英文翻译

    reason, logic; manage

    方言集汇

    ◎ 粤语:lei5
    ◎ 客家话:[台湾四县腔] li1 li3 [客英字典] li1 li3 [海陆丰腔] li1 li3 [东莞腔] li3 [陆丰腔] li1 [梅县腔] li1 [沙头角腔] li1 [宝安腔] li1 [客语拼音字汇] li1
    ◎ 潮州话:li2

    宋本广韵

    廣韻目次:上六止
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻部韻攝罗马字国际音标
    良士上聲開口三等lix/liiolĭə