共轭复数

gòng è fù shù [ gong e fu shu]
注音 ㄍㄨㄥˋ ㄜˋ ㄈㄨˋ ㄕㄨˋ

词语释义

如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,就称这两个复数为共轭复数。复数z=a+bi的共轭复数记作,即=a-bi。共轭复数有如下性质:z·=|z| ,=z,|z|=||,arg=-argz,z +z =1+2,z1·z2=1·2,1z2=12 z ≠ 。

词语解释

基本内容

共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭(complex conjugate).

共轭复数的网络释义

共轭复数

  • 共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)。复数z的共轭复数记作z(上加一横),有时也可表示为Z*。同时, 复数z(上加一横)称为复数z的复共轭(complex conjugate)。
  • 汉字详情

    gòng,gōng [gong]
    部首: 201
    笔画: 6
    五笔: AWU
    吉凶:
    姓名学:
    仓颉: TC
    四角: 44801

    详细解释

    gōng

    动词

    (1) 供奉

    不共神祗。——《国语》

    尔贡包茅不入,王祭不共,无以缩酒。——《左传》

    (2) 恭敬。通“恭”

    共武之服。——《诗·小雅·六月》

    虔共尔位。——《诗·大雅·韩奕》

    公卑杞, 杞不共也。——《左传·僖公二十七年》

    共承嘉惠。——《史记·屈原贾生列传》。集解:“敬也。”

    (3) 又如:共命(敬从命令);共勤(恭谨勤劳);共承(恭敬地承奉);共奉(敬奉,供奉)

    (4) 供给;供应。通“供”

    共其羊牲。——《周礼·羊人》

    事之共给。——《国语·周语》

    不能共亿。——《左传·隐公十一年》

    行李之往来,共其乏困。——《左传·僖公三十年》

    三辅长无共张繇役之劳。——《汉书·成帝纪》

    (5) 又如:共给(供给);共张(供应、置备);共待(备用);共具(用以摆设酒食的器具)

    (6) 供职;奉职

    卿等不必言,其各共乃事。——《续资治通鉴》

    (7) 姓。如:共华(春秋时人)

    名词

    (1) 古国名 。有两个。一个在今甘肃省泾川北,另一个在今河南省 辉县

    (2) 另见gòng

    gòng


    (1) (会意。从廿。本义:同)

    (2) 共享,共用或共有

    共,同也。——《说文》

    惟喜康共。——《书·盘庚》

    共帅时。——《礼记·内则》。注:“犹皆也。”

    共其德也。——《庄子·庚桑楚》。崔注:“壹也。”

    臣有所与与。——《列子·说符》。注:“同也。”

    仁义者,与天下共其所有而同其利者也。——《韩非子·外储说右上》

    愿车马,衣轻裘,与朋友共,敝之而无憾。——《论语·公冶长》

    (3) 又如:共名(共有的名称);共少(共享少许东西,谓上下同甘苦);共主(共同崇奉的宗主);共害(共同承受祸患)

    (4) 通“拱”( gǒng)

    (5) 执持

    罔敷求先王,克共明刑。——《诗·大雅·抑》

    (6) 抱拳,拱手

    子路共之,三嗅而作。——《论语·乡党》

    (7) 又如:退共(退后并抱拳的礼节);共手(拱手)

    (8) 环绕

    居其所而众星共之。——《论语·为政》

    受命而海内顺之,犹众星之共北辰。——《春秋繁露·观德》

    (9) 通“供”( gòng)

    (10) 奉献

    靖共尔位,好是正直。——《诗·小雅·小明》

    王祭不共,无以缩酒。——《左传·僖公四年》

    (11) 又如:共贡(奉献贡物)

    (12) 供给

    布粟之绝则委之,币帛不足则 共之。——《墨子·非攻下》

    居处俭节,禄赐以共九族乡党。——《汉书·循吏传》

    (13) 又如:共羊(供给羊只);共费(供给经费)

    (14) 通“恭”( gōng)。恭敬。有礼貌

    公卑 杞, 杞不共也。——《左传·僖公二十七年》

    共承嘉惠兮,俟罪长沙。——《史记·屈原贾生列传》

    (15) 又如:共己(自敬)

    (16) 〈形〉 相同,一样

    夏曰校, 殷曰序, 周曰庠;学则三代共之。——《孟子·滕文公上》

    风烟俱净,天山共色。——南朝梁· 吴均《与朱元思书》

    副词

    (1) 一同,一起

    苏黄共阅一卷。—— 明· 魏学洢《核舟记》

    (2) 又如:共车(同乘一车);共权(共同掌权);共饷(共同享受);共奖(共同奖掖扶助)

    使君谢罗敷:“宁可共载不?”——《乐府诗集·陌上桑》

    今为君计,莫若遣腹心自结于东,以共济世业。——宋· 司马光《资治通鉴》

    (3) 总共;共计

    对联、题名并篆刻文,为字共三十有四。——明· 魏学洢《核舟记》

    前后共吃了十五碗。——《水浒传》

    (4) 又如:合共;拢共;统共;一共

    名词

    (1) 共产党的简称 。如:国共和谈;中共

    (2) 通“宫”( gōng)。宫刑。古代破坏生殖机能的酷刑。又称腐刑,为五刑之一

    治古无肉刑,而有象刑,墨黥;慅婴;共,艾毕;菲,对屦;杀,赭衣而不纯。——《荀子·正论》

    介词

    表示涉及的对象,相当于“跟”、“同”

    秋水共长天一色。——唐· 王勃《滕王阁序》

    即游亦尚有几许心中言要与知闻,共汝筹画也。——清· 袁枚《祭妹文》


    (1) 和,与

    那里去辨甚么真共假?——《朝天子·咏喇叭》

    (2) 另见 gōng

    英文翻译

    together with, all, total; to share

    方言集汇

    ◎ 粤语:gung1 gung6
    ◎ 客家话:[台湾四县腔] kiung5 giung3 [梅县腔] kiung5 [客语拼音字汇] kiung4 [客英字典] kiung5 giung1 giung3 [宝安腔] kiung3 [海陆丰腔] kiung6 giung3 [东莞腔] kiung3 [沙头角腔] kiung5 [陆丰腔] kiung6
    ◎ 潮州话:gang7

    宋本广韵

    廣韻目次:上平三鍾
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    九容平聲開口三等kĭwoŋkyung/kivng
    è [e]
    部首: 405
    笔画: 8
    五笔: LDBN
    五行:
    仓颉: KQMSU
    四角: 41512

    详细解释

    名词

    (形声。从车,厄声。本义:驾车时套在牲口脖子上的曲木) 同本义

    轭,辕前也。——《说文》。段注:“辕前者,谓衡也。”

    楔貌如軶。——《仪礼·既夕礼》

    三公奉軶持纳。——《荀子·正论》

    牵牛(牵牛星)不负轭。——《古诗十九首》

    动词

    (1) 束缚

    君以名桎臣,官以名轭民,父以名压子。——谭嗣同《仁学界说二十七界说》

    (2) 控制

    意大利之大部被轭于 奥国。—— 梁启超《国家思想变迁异同论》

    英文翻译

    yoke, collar

    方言集汇

    ◎ 粤语:aak1 ngaak1
    ◎ 潮州话:êh4

    宋本广韵

    [fu]
    部首: 343
    笔画: 9
    五笔: TJTU
    五行:
    吉凶:
    姓名学: 常用字,多用男性
    仓颉: OAHE
    四角: 80407

    详细解释

    动词

    (1) (形声。小篆字形,下面的意符“攵”,是甲骨文“止”字的变形,表示与脚或行走有关。上面是声符“畐”( )的省形,有“腹满”义,在字中亦兼有表义作用。后来繁化,加义符“彳”( chì),表示行走,现在又简化为“复”。本义:返回,回来)

    (2) 同本义

    復,往来也。——《说文》

    反复其道。——《易·复》

    公归不复。——《诗·豳风·九罭》

    扬触捆復。——《仪礼·大射仪》

    无往不復。——《易·泰》

    卒乃復。——《书·舜典》

    不远而复,先典攸高。——南朝梁《与陈伯之书》

    数请之,朱亥故不复谢。——《史记·魏公子列传》

    死者不可復生。——《公羊传·襄公三十年》

    旦復旦兮。——《书·大传》

    言不可復也。——《论语》

    (3) 又如:复还(回返)

    (4) 引申为恢复

    更若役,复若赋,则何如?——唐· 柳宗元《捕蛇者说》

    攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。—— 诸葛亮《出师表》

    (5) 又如:复国(恢复邦国);复性(恢复善良的本性);复正(恢复正规、正常);复朴(恢复真朴);复故(恢复照旧);复籍(恢复学籍;恢复国籍)

    (6) 回归,还原

    燕日败亡,卒至河上,而 齐七十余城皆复为 齐。——《史记·田单列传》

    死者不可复生。——《公羊传·襄公三十年》

    旦复旦兮。——《书·大传》

    言不可复也。——《论语》

    (7) 回答

    或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复。——明· 宋濂《送东阳马生序》

    有复于王者曰。——《孟子·梁惠王上》

    王辞而不复。——《史记·司马相如传》

    (8) 又如:复书(复信,答函);复谢(回拜,答谢)

    (9) 报复

    纵无被坚执锐者北面复匈奴之志。—— 汉· 桓宽《盐铁论本文》

    (10) 又如:复怨(报仇)

    (11) 履行,实践 。如:复言(实践诺言);复践(履行约定之事)

    (12) 古称人死后招其魂归来 。如:复魂(还魂);招魂复魄

    (13) 免除

    民有东骑马一匹者,复卒三人。(免除三人的兵役。)——汉· 晁错《论贵粟疏》

    (14) 又如:复除(免除徭役);复租(免除赋税);复免(免除徭役)

    (15) 覆盖。引申为庇护

    顾我复我。——《诗·小雅·蓼莪》

    (16) 又如:复土(盖土);复载生成(天复地载,抚育成长。指庇养包容,教育成长);复瓿(比喻著作没有价值,只能用来盖盛酱的瓦罐)

    副词

    (1) 又,再。中断再开始

    不行不可复者。——《管子·牧民》

    司马相如作凡将篇,无复字。——《汉书·艺文志》

    以一至万,则世世不相复也。——《汉书·贾山传》

    得复见将军于此。——《史记·项羽本纪》

    超复受使,固欲益其兵。——《后汉书·班超梁慬传》

    一狼得骨止,一狼仍从。复投之。——《聊斋志异·狼三则》

    复前行,欲穷其林。——晋· 陶渊明《桃花源记》

    轻拢慢捻抹复挑,初为《霓裳》后《六幺》。——唐· 白居易《琵琶行(并序)》

    (2) 又如:复籍;复帐(妓女接待第二个客人);复旦(夜尽复明)

    名词

    (1) 有里的衣服。即夹衣

    複,重衣也。从衣,复声。——《说文》

    有里曰複,无里曰襌。——《释名·释衣服》

    夏不失复。——桓宽《盐铁论》

    (2) 又如:复裈(双层裤,夹裤);复襦(有里的短袄);复衫(短袄);复衾(絮有絮棉的大被);复被(絮有絮绵的被)

    (3) 远古人居住的洞穴 。如:复穴(远古人所居的土窟);复穾(如洞穴一般幽深的屋子)

    (4) 中医指七方之一的复方 。如:复药(指由复方配制的成药)

    古者民泽处复穴,冬日则不胜霜雪雾露,夏日则不胜暑热蚊虻。——《淮南子·氾论》

    (5) 又如:掏复(掏挖地室)

    形容词

    (1) 重复;繁复

    山重水复疑无路,柳暗花明又一村。——宋· 陆游《游山西村》

    五帝不相复,三代不相袭。——《史记·秦始皇本纪》。又如:复用(重复运用);复沓(重复;重叠堆积)

    (2) 夹层

    从复道上。——《汉书·高帝纪》。师古曰:“上下有道,故曰之复。”

    履中有木者,谓之复舄。——《方言》

    红罗复斗帐,四角垂香囊。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》

    复道行空,不霁何虹?——唐· 杜牧《阿房宫赋》

    (3) 又如:复道(楼阁间架空的通道);复道回廊(高楼间或山岩险要处架空的通道、阁道和曲折迂回的走廊);复哨(军事用语。即二人为一班的步哨);复账(双层的帷账);复壁(两层而中空的墙壁,可以藏匿人和物)

    (4) 重叠

    陶复陶穴。——《诗·大雅·緜》

    (5) 又如:复嶂(重叠的岩石山峦);复岭(重叠的山峰);复屋(上古时代一种楼阁的建筑);复阁(重叠的楼阁)

    英文翻译

    return; repeat; repeatedly

    方言集汇

    ◎ 粤语:fuk6

    宋本广韵

    廣韻目次:入一屋
    小韻反切聲母韻母聲調平水韻等呼韻攝韻部国际音标罗马字
    房六屋三入聲開口三等bʰĭukbiuk
    shù,shǔ,shuò [shu,shuo]
    部首: 425
    笔画: 13
    五笔: OVTY
    吉凶:
    姓名学: 多用男性
    仓颉: FVOK
    四角: 98440

    详细解释

    shǔ

    动词

    (1) (形声。从攴( ),娄声。本义:点数;计算)

    (2) 同本义

    數,计也。——《说文》

    以岁之上下数邦用。——《周礼·廪人》

    递数之不能终其物。——《礼记·儒行》

    善数不用筹策。——《老子》

    珠可历历数也。——明· 魏学洢《核舟记》

    自董卓以来,豪杰并起,跨州连郡者不可胜数。——《三国志·诸葛亮传》

    (3) 又如:从一数到十;数拾(查点;收拾);数白道黑(卖弄口舌);数白论黄(计较银钱。白:白银。黄:黄金);数筹定点(数筹码计算时间);数东瓜,道茄子(尽情谈论各种事情);数米而炊,称柴而爨(比喻吝啬之极);数数儿;数不胜数;数课(计算并予登记);数墨(计算书本上的文字)

    (4) 比较起来最突出 。如:数一数二;数不着;数得上

    (5) 枚举;列举

    其余以俭立名,以侈自败者多矣,不可遍数,聊举数人以训汝。——宋· 司马光《训俭示康》

    数吕师孟叔侄为逆。—— 宋· 文天祥《指南录·后序》

    (6) 又如:不可胜数;历数其罪;数之于前

    (7) 数落;责备

    数,责也。——《广雅》

    后世其追数吾过乎。——《列子·周穆五》

    使韩仓数之。——《战国策·秦策》

    日暮,至豪民第门,捽使跪,数之曰。——明· 高启《书博鸡者事》

    (8) 又如:数驳(方言。责备;教训);数骂(数落责骂);数说;数骂(责骂);数让;数道(责难,责备);数喇(数落;数说)

    (9) 诉说,称说

    故诵数以贯之,思索以通之…——《荀子·劝学》

    (10) 又如:数贫嘴(油嘴肖舌;耍嘴皮子);数黄道黑(数黄论黑。指说长道短)

    (11) 另见 shù;shuò

    shù

    名词

    (1) 数目;数量

    窃怜爱之,愿令得补黑衣之数。——《战国策·赵策》

    五陵少年争缠头,一曲红绡不知数。——唐· 白居易《琵琶行(并序)》

    (2) 又如:报数(报告数目);数计(以数字来计算);数珠儿(念珠);可被2除尽的数;自然数、整数、有理数、无理数、实数或复数;基数;单数;复数

    (3) 底细 。如:心里没有数;心中都有个数

    (4) 道数,方法

    故为国之数,务在垦草。——《商君书》

    (5) 技艺,如博弈的技艺

    今夫弈之为数,小数也。——《孟子·告子上》

    (6) ∶算术,古代六艺之一

    三曰六艺:礼、乐、射、御、书、数。——《周礼·地官·大司徒》

    (7) 气数;命运

    卫青不败由天幸, 李广无功缘数奇。—— 唐· 王维《老将行》

    向使三国各爱其地,齐人勿附于 秦,刺客不行,良将犹在,则胜负之数,存亡之理,当与 秦相较,或未易量。—— 宋· 苏洵《六国论》

    (8) 又如:数奇(命运不佳;遭遇不顺);数命(命运);数尽禄终(死亡);数劫(厄运)

    (9) 策略;权术

    以计求便,以数取利。——汉· 王充《论衡》

    (10) 规律;必然性

    汉世外戚,自 东、 西京十有余族,非徒豪横盈极,自取灾故,必于贻衅后主,以至颠败者,其数有可言焉。——《后汉书》

    (11) 道理

    夫以疏远与近爱信争,其数不胜也。——《韩非子》

    (12) 礼数;仪节

    今嬖宠之丧,不敢择位,而数于守适。——《左传·庄公十八年》

    (13) 特指方术,如占卜之类

    数有所不逮,神有所不通。——《楚辞·卜居》

    (14) 又如:数家(精于术数的人);数术(术数)

    数量词

    (1) 几个,若干

    忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树。——晋· 陶渊明《桃花源记》

    今将军诚能命猛将统兵数万,与豫州协规同力,破 操军必矣。—— 宋· 司马光《资治通鉴》

    (2) 又如:数四(犹三四,表示为数不多);数粒(几粒);数人;数十,数百,数千,数万;数本(几棵;几株);数众(佛教称其教徒人数为“众”,有若干僧则称若干众);数武(几步);数射(几射。射:一箭能及的距离);数家(几派;几家;几户)

    (3) 另见 shǔ;shuò

    shuò

    (1) 屡次:数见不鲜(亦称“屡见不鲜”)。

    英文翻译

    number; several, count; fate

    方言集汇

    ◎ 粤语:sou2 sou3
    ◎ 客家话:[客英字典] sii5 su5

    宋本广韵